Matemática
Um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, referente ao 3° ano do Ensino Médio, destaca que a compreensão de dados estatísticos passa, muitas vezes, pela compreensão das relações entre média aritmética, desvio padrão e o cálculo de probabilidades associadas a faixas da curva normal.
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- Questão 80 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Um importante aspecto de um experimento com distribuição normal é que a probabilidade de ocorrência de um resultado que esteja entre x1 e x2 é igual à área sob a curva normal associada, no eixo x, desde x = x1 até x = x2. Adotando-se por µ o...
- Média Aritmética De Intervalos
Em algumas situações estatísticas, os dados são apresentados em intervalos agrupados. Dessa forma, o cálculo da média aritmética é realizado de forma mais complexa. Nesse caso, temos que determinar primeiramente a média de cada intervalo multiplicando...
- Variância E Desvio-padrão
A variância e o desvio-padrão são medidas de dispersão. Há situações em que as medidas de tendência central, como a média, a moda e a mediana, não são as mais adequadas para a análise de uma amostra de valores. Nesses casos, é necessário...
- Coeficiente De Variação
Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão...
- Variância E Desvio Padrão
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates. Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0 Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0 Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0 Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter...
Matemática
Questão 45 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, referente ao 3° ano do Ensino Médio, destaca que a compreensão de dados estatísticos passa, muitas vezes, pela compreensão das relações entre média aritmética, desvio padrão e o cálculo de probabilidades associadas a faixas da curva normal.Considere a seguinte situação discutida nesse caderno: A altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm e a distribuição das alturas desse grupo pode ser modelada pela curva normal.
Dessa forma, é correto afirmar que em relação a esse grupo de alunas, aproximadamente, apenas
(A) 50% têm altura entre 1,57 m e 1,63 m.
(B) 50% têm altura entre 1,63 m e 1,69 m.
(C) 68% têm altura entre 1,57 m e 1,69 m.
(D) 68% têm altura entre 1,51 m e 1,75 m.
(E) 72% têm altura entre 1,51 m e 1,75 m.
Solução: (C)
Na prática, o desvio padrão indica qual é o ?erro? (tipo a margem de erro do ibope) se quiséssemos substituir um dos valores coletados pelo valor da média.
Segundo o enunciado: ?a altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm?, temos que a altura das alunas pode ser indicada por: 1,63 ± 0,06 m.
Segundo Silva (1.999, p. 116): ?quando uma curva de frequência representativa da série é perfeitamente simétrica (...), podemos afirmar que o intervalo [média ? desvio padrão, média + desvio padrão] contém aproximadamente 68% dos valores da série; (...) [média ? 2 · desvio padrão, média + 2 · desvio padrão] contém aproximadamente 95% dos valores da série; (...) [média ? 3 · desvio padrão, média + 3 · desvio padrão] contém aproximadamente 99% dos valores da série ?.
Podemos interpretar: ?a altura média de um grupo de alunas é 1,63 m, o desvio padrão é de 6 cm e a distribuição das alturas desse grupo pode ser modelada pela curva normal?, como:
- 68% das alunas tem altura entre 1,57 m e 1,69 m;
- 95% das alunas tem altura entre 1,51 m e 1,75 m;
- 99% das alunas tem altura entre 1,45 m e 1,81 m;
Referência: DA SILVA, Ermes Medeiros. DA SILVA, Elio Medeiros. GONÇALVES, Valter. MUROLO, Afrânio Carlos. Estatística para os cursos de: Economia, Administração e Ciências Contábeis. Vol. 1. 3° ed. Editora Atlas S.A.: São Paulo, 1.999.
Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo ou seguindo o currículo.
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- Questão 80 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Um importante aspecto de um experimento com distribuição normal é que a probabilidade de ocorrência de um resultado que esteja entre x1 e x2 é igual à área sob a curva normal associada, no eixo x, desde x = x1 até x = x2. Adotando-se por µ o...
- Média Aritmética De Intervalos
Em algumas situações estatísticas, os dados são apresentados em intervalos agrupados. Dessa forma, o cálculo da média aritmética é realizado de forma mais complexa. Nesse caso, temos que determinar primeiramente a média de cada intervalo multiplicando...
- Variância E Desvio-padrão
A variância e o desvio-padrão são medidas de dispersão. Há situações em que as medidas de tendência central, como a média, a moda e a mediana, não são as mais adequadas para a análise de uma amostra de valores. Nesses casos, é necessário...
- Coeficiente De Variação
Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão...
- Variância E Desvio Padrão
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates. Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0 Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0 Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0 Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter...