Matemática
Os autores do volume 2 da coleção A Matemática do Ensino Médio discutem no capítulo 4 a importância de não priorizar as fórmulas no ensino da Análise Combinatória, pois isso ?obscurece as ideias gerais e torna as coisas mais complicadas?. Afirmam também: ?quem troca o princípio básico da contagem por fórmulas de arranjos, permutações e combinações tem dificuldade de resolver até mesmo o nosso segundo exemplo (o das bandeiras)?. O exemplo referido no texto é o que segue:
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- Lista De Exercícios Preparatória Para O Profmat
Marcos quer pintar os vértices, numerados de 1 a 6 no sentido anti-horário, de um hexágono regular dispondo, para isto, de 4 cores, com as seguintes restrições:a) Dois vértices vizinhos devem ter cores distintas,b) Dois vértices opostos devem ter...
- Princípio Fundamental Da Contagem
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comExtraído...
- Princípio Fundamental Da Contagem
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- Principio Fundamental De Contagem
Princípio fundamental da contagem Princípio Fundamental da Contagem é o mesmo que a Regra do Produto, um princípio combinatório que indica quantas vezes e as diferentes formas que um acontecimento pode ocorrer. O acontecimento é formado por dois...
- Cor - As Cores
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
Matemática
Questão 54 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Os autores do volume 2 da coleção A Matemática do Ensino Médio discutem no capítulo 4 a importância de não priorizar as fórmulas no ensino da Análise Combinatória, pois isso ?obscurece as ideias gerais e torna as coisas mais complicadas?. Afirmam também: ?quem troca o princípio básico da contagem por fórmulas de arranjos, permutações e combinações tem dificuldade de resolver até mesmo o nosso segundo exemplo (o das bandeiras)?. O exemplo referido no texto é o que segue:Uma bandeira é formada por 7 listras que devem ser coloridas usando apenas as cores verde, azul e cinza. Se cada listra deve ter apenas uma cor e não se podem usar cores iguais em listras adjacentes, de quantos modos pode se colorir essa bandeira?
O número de modos distintos de colorir essa bandeira é
(A) 27
(B) 36
(C) 37
(D) 2 × 36
(E) 3 × 26
Solução: (E)
Segundo o enunciado temos 3 cores para 7 listras sem que listras adjacentes sejam coloridas com cores iguais.
Pelo principio fundamental da contagem temos 3 possibilidades de cores para a primeira listra e 2 possibilidades de cores para as outras seis listras (vide Figura 1).
Pelo principio fundamental da contagem temos 3 possibilidades de cores para a primeira listra e 2 possibilidades de cores para as outras seis listras (vide Figura 1).
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| Figura 1: Resolução. |
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Marcos quer pintar os vértices, numerados de 1 a 6 no sentido anti-horário, de um hexágono regular dispondo, para isto, de 4 cores, com as seguintes restrições:a) Dois vértices vizinhos devem ter cores distintas,b) Dois vértices opostos devem ter...
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Princípio fundamental da contagem Princípio Fundamental da Contagem é o mesmo que a Regra do Produto, um princípio combinatório que indica quantas vezes e as diferentes formas que um acontecimento pode ocorrer. O acontecimento é formado por dois...
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