Questão 55 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II
Matemática

Questão 55 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II


Na figura mostrada a seguir, é apresentado um trecho da reta numérica. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de tamanhos iguais.


Se x +2 é o número real correspondente ao ponto K, é correto afirmar que o valor de x é

(A) 5,5.
(B) 11,5.
(C) 23.
(D) 27,5.
(E) 30.

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

Devemos determinar o valor de x que está relacionado ao ponto K da reta numérica.

O ponto K é o ponto médio entre o ponto ?21 e o ponto +71.

Entre o ponto ?21 e o ponto +71 temos oito divisões e sete pontos (incluindo o ponto K).

2° ? Estabelecimento de um Plano

Inicialmente determinamos o espaço que separa o ponto ?21 do ponto +71, para depois determinar quais sãos os sete pontos indicados e concluímos calculando o valor de x.
                                             
3° ? Execução do Plano

Calculando o espaço que separa o ponto ?21 do ponto +71:

Espaço entre dois pontos na reta numérica = PFinal ? PInicial = 71 ? (?21) = 92

Como os espaços entre cada ponto são iguais temos: 92 / 8 = 11,5. Logo para cada ponto após ?21 temos que contar 11,5, ou seja, nesta reta estão representados os pontos: ... ; ?21; ?9,5; +2; +13,5; +25; +36,5; +48; +59,5; +71; ...

O ponto K representa o ponto + 25. Então x + 2 = 25 ? x = 23

4° ? Avaliação

Questão que envolve a localização de pontos ou números na reta real está sempre presentes nos cursos e sendo o conteúdo inicial para a construção e interpretação de gráficos.




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