Matemática

Questão 57 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, embora destaquem que o estudo dos significados das operações se inicie nos anos iniciais do Ensino Fundamental, consideram que em função da variedade e complexidade dos conceitos que integram esse tema, esses significados levam tempo para ser construídos e consolidados pelos alunos. Isso impõe necessariamente um trabalho sistemático desse conteúdo ao longo dos anos finais, concomitante ao trabalho de sistematização da aprendizagem dos números. Assim, sugere-se, por exemplo, que a adição e a subtração sejam desenvolvidas paralelamente por meio de situações-problema com os significados indicados na tabela.

Associe as situações apresentadas na tabela aos seus significados:

Situações

Significados

I) Pedro tinha certo número de figurinhas. No decorrer do primeiro jogo ele ganhou 10 figurinhas.

Ele jogou a segunda partida.

No final da segunda partida ele verificou que tinha 21 figurinhas a menos que no início da primeira partida. O que aconteceu com a quantidade de suas figurinhas durante a segunda partida?

II) Pedro tinha certo número de bolinhas de gude, ganhou 116 e agora tem 203 bolinhas. Quantas bolinhas de gude Pedro tinha inicialmente?

III) Paulo e Pedro conferiram suas coleções de selos e verificaram que a coleção de Paulo tem 239 selos e a de Pedro, 310. Quantos selos Paulo precisa ganhar para ter o mesmo número que Pedro?

a) Transformação positiva

b) Transformação negativa

c) Comparação

d) Composição de transformações

A alternativa que associa corretamente a situação ao respectivo significado é

(A) Ia; IIb; IIId.

(B) Ib; IIa; IIId.

(D) Id; IIa; IIIc.

(E) Id; IIb; IIIc.

Solução: (C)

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática: ?dentre as situações que envolvem adição e subtração a serem exploradas nesses dois ciclos, podem-se destacar, para efeito de análise e sem qualquer hierarquização, quatro grupos:

(i) Num primeiro grupo, estão as situações associadas à idéia de combinar dois estados para obter um terceiro, mais comumente identificada como ação de ?juntar?.

Exemplo:

? Em uma classe há 15 meninos e 13 meninas. Quantas crianças há nessa classe?

A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações são comumente identificadas como ações de ?separar/tirar?.

Exemplos:

? Em uma classe há alguns meninos e 13 meninas, no total são 28 alunos. Quantos meninos há nessa classe?

? Em uma classe de 28 alunos, 15 são meninos. Quantas são as meninas?

(ii) Num segundo grupo, estão as situações ligadas à idéia de transformação, ou seja, alteração de um estado inicial, que pode ser positiva ou negativa.

Exemplos:

? Paulo tinha 20 figurinhas. Ele ganhou 15 figurinhas num jogo. Quantas figurinhas ele tem agora? (transformação positiva).

? Pedro tinha 37 figurinhas. Ele perdeu 12 num jogo. Quantas figurinhas ele tem agora? (transformação negativa).

Cada uma dessas situações pode gerar outras:

? Paulo tinha algumas figurinhas, ganhou 12 no jogo e ficou com 20. Quantas figurinhas ele possuía?

? Paulo tinha 20 figurinhas, ganhou algumas e ficou com 27. Quantas figurinhas ele ganhou?

? No início de um jogo, Pedro tinha algumas figurinhas. No decorrer do jogo ele perdeu 20 e terminou o jogo com 7 figurinhas. Quantas figurinhas ele possuía no início do jogo?

? No início de um jogo Pedro tinha 20 figurinhas. Ele terminou o jogo com 8 figurinhas. O que aconteceu no decorrer do jogo?

(iii) Num terceiro grupo, estão as situações ligadas à ideia de comparação.

Exemplo:

? No final de um jogo, Paulo e Carlos conferiram suas figurinhas. Paulo tinha 20 e Carlos tinha 10 a mais que Paulo. Quantas eram as figurinhas de Carlos?

Se se alterar a formulação do problema e a proposição da pergunta, incorporando ora dados positivos, ora dados negativos, podem-se gerar várias outras situações:

? Paulo e Carlos conferiram suas figurinhas. Paulo tem 12 e Carlos, 7. Quantas figurinhas Carlos deve ganhar para ter o mesmo número que Paulo?

? Paulo tem 20 figurinhas. Carlos tem 7 figurinhas a menos que Paulo. Quantas figurinhas tem Carlos?

(iv) Num quarto grupo, estão as situações que supõem a compreensão de mais de uma transformação (positiva ou negativa).

Exemplo:

? No início de uma partida, Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, ganhou 25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

Também neste caso as variações positivas e negativas podem levar a novas situações:

? No início de uma partida, Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele perdeu 20 pontos e ganhou 7 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

? Ricardo iniciou uma partida com 15 pontos de desvantagem. Ele terminou o jogo com 30 pontos de vantagem. O que aconteceu durante o jogo?

Embora todas estas situações façam parte do campo aditivo, elas colocam em evidência níveis diferentes de complexidade. Note-se que no início da aprendizagem escolar os alunos ainda não dispõem de conhecimentos e competências para resolver todas elas, necessitando de uma ampla experiência com situações-problema que os leve a desenvolver raciocínios mais complexos por meio de tentativas, explorações e reflexões?.

Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo ou se está seguindo a proposta curricular do governo.

Fonte: BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. ? Brasília: MEC/SEF, 1.997.

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