Matemática

Questão 64 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II

Sabe-se que o modelo geométrico da Terra é a esfera. Com o objetivo de associar conceitos matemáticos aos geográficos, assuma como verdadeiras as seguintes ideias: paralelo é a circunferência determinada pela interseção da superfície esférica com um plano perpendicular ao eixo dessa esfera; equador é o paralelo que possui o maior comprimento.

A partir das ideias apresentadas, analise as seguintes afirmações:

I. A superfície esférica limitada por dois paralelos distintos é uma zona esférica.
II. Um paralelo divide a superfície esférica em duas regiões denominadas calotas esféricas.
III. O equador é uma circunferência cujos centro e raio coincidem com o centro e o raio da esfera que os contém

Está correto o que se afirma em

(A) I, apenas.
(B) II, apenas.
(C) III, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) I, II e III.

Solução: (E)

I. A superfície esférica limitada por dois paralelos distintos é uma zona esférica ? Verdadeiro.

II. Um paralelo divide a superfície esférica em duas regiões denominadas calotas esféricas ? Verdadeiro.

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 349): ?seccionando uma superfície esférica por dois planos paralelos entre si, dividimos essa superfície em três partes: a que está entre os dois planos, reunida às duas circunferências-secção é chamada zona esférica e cada uma das outras duas, reunidas à respectiva circunferência-secção, é chamada calota esférica.?

Figura 1: Calota e Zona Esférica. Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.

III. O equador é uma circunferência cujos centro e raio coincidem com o centro e o raio da esfera que os contém ? Verdadeiro.

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 251): ?equador: é a secção (circunferência) perperdicular ao eixo, pelo centro da superfície?. Em outras palavras o equador é a maior secção (circunferência) da esfera, que é obtida quando centro e raio da secção coincidem com o centro e o raio da esfera.

Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.

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