Matemática
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Um prisma tem 24 arestas. A respeito desse prisma, é correto afirmar que ele possui (A) 10 faces. (B) 12 faces. (C) 8 vértices. (D) 10 vértices. (E) 12 vértices. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:...
- Questão 68 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, respectivamente, (A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18. Solução: (D) O prisma de base pentagonal: possui duas faces pentagonais...
- Questão 30 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Um poliedro tem 7 faces, 7 vértices e 12 arestas. Esse poliedro pode ser: (A) um prisma de base heptagonal. (B) um prisma de base hexagonal. (C) um prisma de base pentagonal. (D) uma pirâmide de base hexagonal. (E) uma...
- Relação De Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...
Matemática
Concurso Público ? Professor de Educação Básica II ? Matemática
Concurso: Professor de Educação Básica II ? Matemática
Ano: 2.012
Órgão: Prefeitura Municipal de Sertãozinho
Instituição: Fundação Vunesp
Questão: 47
Analise as seguintes afirmativas sobre prismas e pirâmides:
I. um prisma com 24 arestas tem, necessariamente, 12 faces e 14 vértices;
II. uma pirâmide com 5 faces tem 6 vértices;
III. um prisma com 21 arestas tem 9 faces.
Pode-se concluir que está correto o contido apenas em
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.
Solução: (C)
I. um prisma com 24 arestas tem, necessariamente, 12 faces e 14 vértices ? Falso
Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 140): ?o prisma possui: 2 bases congruentes; n faces laterais; (n + 2) faces; n arestas laterais; 3n arestas, 3n diedros; 2n vértices e 2n triedros?.
24 arestas correspondem a n = 8 faces laterais, logo são 10 faces (n + 2) e 16 vértices (2 ? n).
II. uma pirâmide com 5 faces tem 6 vértices ? Falso
Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 187): ?a pirâmide possui: n faces laterais (triângulos), n + 1 faces, 2n arestas, n + 1 vertices?.
5 faces correspondem a n = 4 faces laterais, logo são 5 vértices. Então na pirâmide o número de faces é igual ao número de vértices.
III. um prisma com 21 arestas tem 9 faces ? Verdadeiro
21 arestas correspondem a n = 7 faces laterais, logo são 9 faces (n + 2).
Fonte: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.
Resolução a pedido da Profª. Cristiane.
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Um prisma tem 24 arestas. A respeito desse prisma, é correto afirmar que ele possui (A) 10 faces. (B) 12 faces. (C) 8 vértices. (D) 10 vértices. (E) 12 vértices. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:...
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- Relação De Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...