Matemática
- Questão 36 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Na tela de um videogame de bolso, um ponto percorre em 4,5 segundos os lados não paralelos e a base menor de um trapézio isósceles, com velocidade constante de 2 cm/s. Sabe-se que o ângulo agudo entre um lado não paralelo do trapézio e a base maior...
- Lei Do Cosseno
Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Lei Dos Senos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente...
- Área Do Trapézio
Área do trapézioMarcelo Rigonatto TrapézioO trapézio é um quadrilátero que possui dois lados paralelos chamados de base maior e base menor e dois lados não paralelos. Considere um trapézio de base maior B, base menor b e...
- QuadrilÁteros
CONCEITO QUADILÁTERO é um poligono de quatro lados. No quadrilátero ao abaixo destacamos: - Vértices: A, B, C, D - Lados : AB, BC, CD e DA - Ângulos internos : A, B, C, e D - Lados opostos : AB e CD, AD e BC - Ângulos opostos : A e C, B e D...
Matemática
Questão 70 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II
Determinado software constrói formas geométricas a partir de comandos que são dados pelo usuário. Tais comandos são compostos por uma letra e por um número. As letras dos principais comandos são S e D, que significam, respectivamente, para frente e mudar a direção. S7, por exemplo, desloca o cursor, em formato de seta, no sentido que ela indica, construindo na tela do monitor um segmento de reta com medida 7 cm. D25 indica que o cursor deve mudar a direção em 25º, no sentido anti-horário. A cada nova construção, o cursor está programado para iniciar no sentido norte da tela.
Nas condições apresentadas, uma nova construção executada pelos comandos S10, D120, S8, D60, S2, D60, S8, representará um
(A) trapézio isósceles com os ângulos da base maior medindo 60º.
(B) paralelogramo com os maiores ângulos medindo 120º.
(C) trapézio isósceles com os ângulos da base maior medindo 30º.
(D) paralelogramo com os maiores ângulos medindo 150º.
(E) quadrilátero, não trapézio e não paralelogramo, com dois dos quatro ângulos internos medindo cada um deles 120º e 60º.
Solução: (A)
Observando os comandos S10, S8, S2 e S, que formam os lados da construção, notamos que não se trata da construção de um paralelogramo, pois segundo a definição em um paralelogramo os lados opostos são congruentes (possui as mesmas medidas).
Nas condições apresentadas, uma nova construção executada pelos comandos S10, D120, S8, D60, S2, D60, S8, representará um
(A) trapézio isósceles com os ângulos da base maior medindo 60º.
(B) paralelogramo com os maiores ângulos medindo 120º.
(C) trapézio isósceles com os ângulos da base maior medindo 30º.
(D) paralelogramo com os maiores ângulos medindo 150º.
(E) quadrilátero, não trapézio e não paralelogramo, com dois dos quatro ângulos internos medindo cada um deles 120º e 60º.
Solução: (A)
Observando os comandos S10, S8, S2 e S, que formam os lados da construção, notamos que não se trata da construção de um paralelogramo, pois segundo a definição em um paralelogramo os lados opostos são congruentes (possui as mesmas medidas).
Realizando um rascunho da construção (vide Figura 1), verificamos que os comandos formam um trapézio. Analisando o rascunho conforme a sequência de construção: o ângulo entre S10 e S8 mede 60º (ângulo suplementar de 120º); S2 e S10 são paralelos; o ângulo formado por S8 e S2 mede 120º (ângulo suplementa de 60º), assim como o ângulo formado entre S2 e S8 (ângulo suplementa de 60º), logo o ângulo formado entre S8 e S10 mede 60º (a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º).
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| Figura 1: Rascunho da construção realizada pelo software. |
Portanto a construção trata-se de um trapézio isósceles com os ângulos da base maior medindo 60º.
- Questão 36 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Na tela de um videogame de bolso, um ponto percorre em 4,5 segundos os lados não paralelos e a base menor de um trapézio isósceles, com velocidade constante de 2 cm/s. Sabe-se que o ângulo agudo entre um lado não paralelo do trapézio e a base maior...
- Lei Do Cosseno
Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Lei Dos Senos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente...
- Área Do Trapézio
Área do trapézioMarcelo Rigonatto TrapézioO trapézio é um quadrilátero que possui dois lados paralelos chamados de base maior e base menor e dois lados não paralelos. Considere um trapézio de base maior B, base menor b e...
- QuadrilÁteros
CONCEITO QUADILÁTERO é um poligono de quatro lados. No quadrilátero ao abaixo destacamos: - Vértices: A, B, C, D - Lados : AB, BC, CD e DA - Ângulos internos : A, B, C, e D - Lados opostos : AB e CD, AD e BC - Ângulos opostos : A e C, B e D...