Matemática
Questão 71 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.010 ? Professor de Educação Básica II
Um pintor gastou R$ 180,00 na compra de algumas latas de tinta em uma promoção, pagando com um desconto de R$ 5,00 por unidade. Esse desconto permitiu que ele comprasse exatamente seis latas a mais do que havia previsto.
O preço de uma lata, sem desconto, é
(A) R$ 15,00.
(B) R$ 13,50.
(C) R$ 12,00.
(D) R$ 11,80.
(E) R$ 10,50.
Solução: (A)
Seja P o custo unitário de cada lata, sem o desconto, e N o número de latas compradas.
O valor total pago é o produto de P por N. No preço pago, com o desconto de R$ 5,00 temos:
(P ? 5) ? N = 180
Sem o desconto, o pintor, compraria 6 latas a menos, então:
P ? (N ? 6) = 180
Por meio desta equação determinamos o número de latas compradas sem o desconto:
N = (180 / P) + 6
Substituindo N na equação:
(P ? 5) ? N = 180 ? (P ? 5) ? [(180 / P) + 6] = 180 ? P2 ? 5P ? 150 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, obtemos as raízes P1 = 15 e P2= ? 10.
Portanto cada lata de tinta custa R$ 15,00 sem o desconto.
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Questão 49 ? Processo De Promoção ? Qm ? Professor De Matemática ? See/sp ? 2.015
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