Questão 79 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II
Matemática

Questão 79 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II


Observe os dados numéricos ordenados obtidos em uma pesquisa:

23, 24, 28, xy, 37, 40, 48 (x e y representam números inteiros).

Sobre esses dados, sabe-se que a moda é 28, e que a mediana é 30.

É possível concluir que

(A) x = 30 e y = 30.
(B) x = 30 e y = 34.
(C) x = 29 e y = 30.
(D) x = 28 e y = 28.
(E) x = 28 e y = 32.

Solução: (E)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

Devermos determinar x e y, considerando-se o fato dos dados estarem ordenados, a moda (que é o dado que mais parece na pesquisa) é 28 e a mediana (que é o dado central numa amostra com numero impar de dados ou a média entre os dois dados centrais numa amostra com o número par de dados) é 30.

2° ? Estabelecimento de um Plano

Observar a ordem dos dados da pesquisa e utilizar os conceitos de moda e mediana.

3° ? Execução do Plano

Se a moda é 28, e na pesquisa só está aparecendo apenas uma vez então x = 28.

A pesquisa apresenta um número par de dados onde x e y são os valores centrais, então a média destes valores é igual a 30, logo mesmo a moda sendo 28 podemos concluir que y ? 28.

(x + y) / 2 = 30 ? (28 + y) / 2 = 30 ? y = 32

4° ? Avaliação

( ... )




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