Matemática
Relação
Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada.
Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à
relação de A para B (A → B), isso significa que os elementos de A estão relacionados com os elementos de B, veja:
Da relação feita acima podemos tirar um conjunto (conjunto formado pela relação dos conjuntos A e B:
R = {(0,3) (1,4) (2,5) (3,6)}
O conjunto R é formado pela relação dos elementos de A e de B formados por pares ordenados, o primeiro número de cada par é chamado de domínio da relação e o segundo de imagem da relação.
Assim, são formados mais dois conjuntos dessa mesma relação, o conjunto domínio e o conjunto imagem:
D (R) = {0, 1, 2, 3}
Im (R) = {3, 4, 5, 6}
A relação A → B pode ser representada das seguintes formas:
►Pares ordenados: R = {(0, 3) (1, 4) (2, 5) (3, 6)}
►Podemos colocar esses pares ordenados em forma de gráficos:
►Mediante uma regra
Para relacionarmos o eixo x com o eixo y foi estabelecida uma regra para que essa relação seja feita. Se observarmos veremos que em cada elemento do eixo x foram adicionadas 3 unidades para que esse seja relacionado com um número do eixo y.
x x + 3 y0 0 + 3 3
1 1 + 3 4
2 2 + 3 5
3 3 + 3 6
►Diagrama
Essa regra pode ser colocada em forma de diagrama.
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Conjunto
Plano Cartesiano O plano cartesiano é definido por dois eixos orientados x e y – as dimensões -, perpendiculares entre si, que se cruzam no ponto O, origem de ambos os eixos, conforme figura a seguir. Plano Cartesiano Observações: * O eixo x...
- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função Marcos Noé FunçãoUma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio...
- Conjunto
Podemos fazer algumas relações entre conjunto com conjunto, entre conjunto e elemento de um conjunto. Essas relações possuem características específicas e representações próprias. Vamos caracterizar cada uma delas. • Igualdade de conjuntos...
- Função
Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos...
Matemática
Relação
Relação
Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada.
Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à
relação de A para B (A → B), isso significa que os elementos de A estão relacionados com os elementos de B, veja:
| A | 0 | 1 | 2 | 3 |
| B | 3 | 4 | 5 | 6 |
Da relação feita acima podemos tirar um conjunto (conjunto formado pela relação dos conjuntos A e B:
R = {(0,3) (1,4) (2,5) (3,6)}
O conjunto R é formado pela relação dos elementos de A e de B formados por pares ordenados, o primeiro número de cada par é chamado de domínio da relação e o segundo de imagem da relação.
Assim, são formados mais dois conjuntos dessa mesma relação, o conjunto domínio e o conjunto imagem:
D (R) = {0, 1, 2, 3}
Im (R) = {3, 4, 5, 6}
A relação A → B pode ser representada das seguintes formas:
►Pares ordenados: R = {(0, 3) (1, 4) (2, 5) (3, 6)}
►Podemos colocar esses pares ordenados em forma de gráficos:
►Mediante uma regra
Para relacionarmos o eixo x com o eixo y foi estabelecida uma regra para que essa relação seja feita. Se observarmos veremos que em cada elemento do eixo x foram adicionadas 3 unidades para que esse seja relacionado com um número do eixo y.
x x + 3 y0 0 + 3 3
1 1 + 3 4
2 2 + 3 5
3 3 + 3 6
►Diagrama
Essa regra pode ser colocada em forma de diagrama.
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Conjunto
Plano Cartesiano O plano cartesiano é definido por dois eixos orientados x e y – as dimensões -, perpendiculares entre si, que se cruzam no ponto O, origem de ambos os eixos, conforme figura a seguir. Plano Cartesiano Observações: * O eixo x...
- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função Marcos Noé FunçãoUma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio...
- Conjunto
Podemos fazer algumas relações entre conjunto com conjunto, entre conjunto e elemento de um conjunto. Essas relações possuem características específicas e representações próprias. Vamos caracterizar cada uma delas. • Igualdade de conjuntos...
- Função
Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos...