Matemática
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas (matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam de alguém que saiba o construir com elas.
II – MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido de resolução.
Vou apresentar três métodos sendo que o mais utilizado é o método da adição.
1º) método da adição
Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x
2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x.
3º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
2º) método da substituição
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na Segunda equação.
2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.
3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2
4º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. Exemplo:
1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações.
2º passo: igualar as duas equações para encontrar o valor de x.
3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2
4º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
Como podemos observar, independente do método, a solução é a mesma. Então basta escolher o método que seja mais rápido e seguro.
http://ensinodematemtica.blogspot.com
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso
extraido de www.colegioweb.com.br
- Sistema De Duas Equações
Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo: A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações...
- Sistema De Equações De 1º Grau
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br extraído do www.colegioweb.com.br Além...
- Sistemas De EquaÇÕes Do 1º Grau
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU I – INTRODUÇÃO: Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas ( matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como...
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Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. Um sistema...
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Sistema de equação de 1º grau
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas (matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são resolvidos com uma certa facilidade o que causa muitas vezes uma desatenção, por parte do aluno, já que ele não tem dificuldade para encontrar a solução do sistema. Mas ele esquece que a dificuldade está na armação e principalmente na solução final da questão. Os sistemas são ferramentas que mesmo funcionando necessitam de alguém que saiba o construir com elas.
II – MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido de resolução.
Vou apresentar três métodos sendo que o mais utilizado é o método da adição.
1º) método da adição
Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação com uma única incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com 2x
2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o valor de x.
3º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
2º) método da substituição
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na Segunda equação.
2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.
3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2
4º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra, depois basta igualar as duas, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única incógnita. Exemplo:
1º passo: vamos isolar o y na primeira e na segunda equação equação para podermos igualar as equações.
2º passo: igualar as duas equações para encontrar o valor de x.
3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2
4º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
Como podemos observar, independente do método, a solução é a mesma. Então basta escolher o método que seja mais rápido e seguro.
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Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso
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