Matemática
Para muitos alunos de química e física, algumas letras como N, J e W só aparecem nas provas para atrapalhar seus cálculos, sendo freqüentemente desprezados em preferência dos escalares numéricos que os antecedem, tidos como os protagonistas dos problemas propostos. Além de não ser uma atitude lá muito gentil com os velhos senhores Newton, Joule e Watt, a quem tanto devemos, tal menosprezo também é um desvio do bom caminho que leva à correta compreensão dos fenômenos estudados.
Entender as unidades de grandeza que aquelas letras representam nos facilita o aprendizado das grandezas em si, razão de ser do estudo, sem o qual os cálculos que geralmente acompanham a resolução de problemas destas disciplinas se tornam antes exercícios de aritmética ou álgebra e não de química ou física, como deveriam ser.
Grafia das unidades de medida
O primeiro cuidado que um estudante deveria ter no trato das unidades de grandeza é o zelo na sua grafia.
Toda vez que você vir uma placa com uma inscrição do tipo "Pedágio 500 Mts." proteste veementemente com o responsável, uma vez que, no exemplo, a unidade metro foi abreviada com quatro erros, quase um por letra da palavra original, segundo as convenções internacionais de abreviatura de unidades:
1) Unidades nomeadas por substantivos comuns, como metro, quilograma e segundo são sempre abreviadas com letra minúscula, m, kg e s;
2) Letras maiúsculas são usadas quando a unidade recebeu nome próprio, em homenagem a alguém. Além dos já citados N (unidade de força), J (energia ou trabalho) e W (potência), é o caso do Kelvin (K) – temperatura –, Pascal (Pa) – pressão – e Ampére (A) – corrente elétrica;
3) Abreviaturas de unidades não são acrescidas de "s" no plural;
4) Também não se deve pôr ponto após a abreviatura.
Tomado o cuidado de nunca mais escrever km com caracteres maiúsculos e não mais reduzir ao minúsculo um lorde como Kelvin, o próximo passo é diferenciar o que são grandezas fundamentais e grandezas combinadas.
Grandezas fundamentais e combinadas
Grandezas fundamentais são aquelas das quais temos uma percepção direta - espaço, massa e tempo. Quando duas ou mais grandezas fundamentais definem uma outra grandeza, temos uma grandeza combinada como velocidade, força e trabalho.
Como só podemos combinar unidades que apresentem coerência entre si, foram criados os sistemas de unidades, dos quais o de uso mais difundido é o Sistema Internacional de Unidades, também chamado de MKS, como referência ao metro, quilograma e segundo, adotados como unidades das grandezas fundamentais.
Para algumas aplicações técnicas existe também o sistema CGS, que adota como unidades fundamentais o centímetro, grama e segundo, além do Sistema Inglês, que usa unidades tradicionais como a polegada, a libra e, claro, o segundo.
Real significado das grandezas
A partir daí, conhecidas as grandezas fundamentais de um sistema de unidades e sabidas as definições de suas grandezas combinadas, podemos entender o real significado de cada qual.
Força foi definida por sir Isaac Newton como sendo o produto da massa de um corpo pela sua aceleração.
Massa é uma grandeza fundamental, que no sistema MKS é representado pela unidade quilograma.
Aceleração é uma grandeza combinada que indica a variação da velocidade ao longo do tempo.
Velocidade, por sua vez, é o espaço percorrido em um intervalo de tempo.
Assim temos:
Como as unidades de espaço e tempo do MKS são o metro e o segundo, a unidade de velocidade é m/s, que não recebe um nome especial.
Por sua vez aceleração é a variação da velocidade ao longo do tempo, ou seja:
Esta unidade indica em quantos metros por segundo a velocidade varia, em cada segundo, sendo por uma simplificação aritmética apresentada na forma
É importante repetir o caráter simplificador do termo segundo ao quadrado, uma vez que não existe um tempo ao quadrado, o índice que eleva à segunda potência aparece das duas divisões sucessivas da unidade segundo, mas deve ser entendido nos termos de sua definição.
Lembrando que tudo isto visa entendermos a unidade da grandeza força, retornando à definição F = m.a, onde m = massa e a = aceleração, temos:
A esta unidade damos o nome de Newton (N), que é a unidade de força do sistema MKS e representa a quantidade de força necessária para conferir a uma massa de 1 kg uma aceleração de 1 m/s em cada segundo.
Outros exemplos de unidades combinadas do sistema MKS.
Grandeza
Unidade
Símbolo
Definição
Significado
Pressão
Pascal
Pa
A força de um Newton distribuída por uma superfície de um metro quadrado de área.
Trabalho
Joule
J
N.m
Trabalho produzido ao se deslocar um metro um corpo com um Newton de peso.
Potência
Watt
W
Produção de um Joule de trabalho por segundo.
Quando se trabalha uma equação da física ou da química sem dar às unidades de grandeza a devida atenção, suprimem-se todos os significados acima apontados que se condensam em uma única letrinha.
*Carlos Roberto de Lana é engenheiro químico e professor.
- Hidrostática
Hidrostática é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos que estão em repouso. Conceito de pressão: A grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui...
- Conceito De Aceleração
Quando observamos um determinado automóvel se deslocando percebemos que ele muda de velocidade com o passar do tempo. Quando a sua velocidade é crescente dizemos que o movimento é uniformemente acelerado, e se diminui sua velocidade dizemos que ele...
- Unidades Elétricas
Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As unidades elétricas empregadas...
- Aceleração
Cinemática - Aceleração Escalar1. Aceleração Escalar MédiaA aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia. A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico...
- As Sete Unidades De Base Do Si
O Protótipo Internacional do quilograma (K), o único padrão materializado ainda em uso, para definir uma unidade de base do SI. O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1º da Convenção do Metro, no dia 20 de maio...
Matemática
Sistema Internacional de Unidades Conheça as principais grandezas
Para muitos alunos de química e física, algumas letras como N, J e W só aparecem nas provas para atrapalhar seus cálculos, sendo freqüentemente desprezados em preferência dos escalares numéricos que os antecedem, tidos como os protagonistas dos problemas propostos. Além de não ser uma atitude lá muito gentil com os velhos senhores Newton, Joule e Watt, a quem tanto devemos, tal menosprezo também é um desvio do bom caminho que leva à correta compreensão dos fenômenos estudados.
Entender as unidades de grandeza que aquelas letras representam nos facilita o aprendizado das grandezas em si, razão de ser do estudo, sem o qual os cálculos que geralmente acompanham a resolução de problemas destas disciplinas se tornam antes exercícios de aritmética ou álgebra e não de química ou física, como deveriam ser.
Grafia das unidades de medida
O primeiro cuidado que um estudante deveria ter no trato das unidades de grandeza é o zelo na sua grafia.
Toda vez que você vir uma placa com uma inscrição do tipo "Pedágio 500 Mts." proteste veementemente com o responsável, uma vez que, no exemplo, a unidade metro foi abreviada com quatro erros, quase um por letra da palavra original, segundo as convenções internacionais de abreviatura de unidades:
1) Unidades nomeadas por substantivos comuns, como metro, quilograma e segundo são sempre abreviadas com letra minúscula, m, kg e s;
2) Letras maiúsculas são usadas quando a unidade recebeu nome próprio, em homenagem a alguém. Além dos já citados N (unidade de força), J (energia ou trabalho) e W (potência), é o caso do Kelvin (K) – temperatura –, Pascal (Pa) – pressão – e Ampére (A) – corrente elétrica;
3) Abreviaturas de unidades não são acrescidas de "s" no plural;
4) Também não se deve pôr ponto após a abreviatura.
Tomado o cuidado de nunca mais escrever km com caracteres maiúsculos e não mais reduzir ao minúsculo um lorde como Kelvin, o próximo passo é diferenciar o que são grandezas fundamentais e grandezas combinadas.
Grandezas fundamentais e combinadas
Grandezas fundamentais são aquelas das quais temos uma percepção direta - espaço, massa e tempo. Quando duas ou mais grandezas fundamentais definem uma outra grandeza, temos uma grandeza combinada como velocidade, força e trabalho.
Como só podemos combinar unidades que apresentem coerência entre si, foram criados os sistemas de unidades, dos quais o de uso mais difundido é o Sistema Internacional de Unidades, também chamado de MKS, como referência ao metro, quilograma e segundo, adotados como unidades das grandezas fundamentais.
Para algumas aplicações técnicas existe também o sistema CGS, que adota como unidades fundamentais o centímetro, grama e segundo, além do Sistema Inglês, que usa unidades tradicionais como a polegada, a libra e, claro, o segundo.
Real significado das grandezas
A partir daí, conhecidas as grandezas fundamentais de um sistema de unidades e sabidas as definições de suas grandezas combinadas, podemos entender o real significado de cada qual.
Força foi definida por sir Isaac Newton como sendo o produto da massa de um corpo pela sua aceleração.
Massa é uma grandeza fundamental, que no sistema MKS é representado pela unidade quilograma.
Aceleração é uma grandeza combinada que indica a variação da velocidade ao longo do tempo.
Velocidade, por sua vez, é o espaço percorrido em um intervalo de tempo.
Assim temos:
Como as unidades de espaço e tempo do MKS são o metro e o segundo, a unidade de velocidade é m/s, que não recebe um nome especial.
Por sua vez aceleração é a variação da velocidade ao longo do tempo, ou seja:
Esta unidade indica em quantos metros por segundo a velocidade varia, em cada segundo, sendo por uma simplificação aritmética apresentada na forma
É importante repetir o caráter simplificador do termo segundo ao quadrado, uma vez que não existe um tempo ao quadrado, o índice que eleva à segunda potência aparece das duas divisões sucessivas da unidade segundo, mas deve ser entendido nos termos de sua definição.
Lembrando que tudo isto visa entendermos a unidade da grandeza força, retornando à definição F = m.a, onde m = massa e a = aceleração, temos:
A esta unidade damos o nome de Newton (N), que é a unidade de força do sistema MKS e representa a quantidade de força necessária para conferir a uma massa de 1 kg uma aceleração de 1 m/s em cada segundo.
Outros exemplos de unidades combinadas do sistema MKS.
Grandeza
Unidade
Símbolo
Definição
Significado
Pressão
Pascal
Pa
A força de um Newton distribuída por uma superfície de um metro quadrado de área.
Trabalho
Joule
J
N.m
Trabalho produzido ao se deslocar um metro um corpo com um Newton de peso.
Potência
Watt
W
Produção de um Joule de trabalho por segundo.
Quando se trabalha uma equação da física ou da química sem dar às unidades de grandeza a devida atenção, suprimem-se todos os significados acima apontados que se condensam em uma única letrinha.
*Carlos Roberto de Lana é engenheiro químico e professor.
- Hidrostática
Hidrostática é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos que estão em repouso. Conceito de pressão: A grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui...
- Conceito De Aceleração
Quando observamos um determinado automóvel se deslocando percebemos que ele muda de velocidade com o passar do tempo. Quando a sua velocidade é crescente dizemos que o movimento é uniformemente acelerado, e se diminui sua velocidade dizemos que ele...
- Unidades Elétricas
Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As unidades elétricas empregadas...
- Aceleração
Cinemática - Aceleração Escalar1. Aceleração Escalar MédiaA aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia. A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico...
- As Sete Unidades De Base Do Si
O Protótipo Internacional do quilograma (K), o único padrão materializado ainda em uso, para definir uma unidade de base do SI. O Bureau Internacional de Pesos e Medidas, o BIPM, foi criado pelo artigo 1º da Convenção do Metro, no dia 20 de maio...