Matemática
- Aceleração Média
Aceleração médiaQuando um movimento apresenta variação da sua velocidade, ao longo do tempo, o movimento é um movimento variado - apresenta aceleração. Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma diminuição...
- Cinematica Parte Ii
Vimos que, quando um objeto está em movimento, ele muda de posição ao longo de sua trajetória. A cada posição do objeto, associamos um espaço (s), e a variação de espaço representa o deslocamento escalar (s). A tal variação de espaço ocorre...
- Funções Horárias
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
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Matemática
Aceleração
Cinemática - Aceleração Escalar
1. Aceleração Escalar Média
A aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia.
A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico força. Quando um móvel receber a ação de uma força, ou de um sistema de forças, pode ficar sujeito a uma aceleração e, conseqüentemente, sofrerá variação de velocidade.
Definição:
Aceleração escalar média é a razão entre a variação de velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
Assim, escrevemos:
No Sistema Internacional (SI), a unidade para a aceleração escalar média é o metro por segundo por segundo (m/s/s), que abreviamos por m/s2. Outras unidades podem ser utilizadas, tais como cm/s2 e km/h2.
A aceleração escalar média apresenta o mesmo sinal da variação de velocidade escalar instantânea (
), pois o intervalo de tempo (
) é sempre positivo.
), pois o intervalo de tempo () é sempre positivo. Quando informamos que num certo intervalo de tempo o móvel teve uma aceleração escalar média de 2 m/s2, isto significa que em média a sua velocidade escalar esteve aumentando de 2m/s a cada segundo. Por outro lado, uma aceleração escalar média de - 2 m/s2, quer dizer que sua velocidade escalar esteve diminuindo em média de 2 m/s a cada segundo.
2. Aceleração Escalar Instantânea
De modo análogo à velocidade escalar instantânea, podemos obter a aceleração escalar instantânea, partindo da expressão que nos fornece a aceleração escalar média (/), fazendo tender a zero. Com este procedimento, a aceleração escalar média tende para um valor denominado de aceleração escalar instantânea:
/), fazendo tender a zero. Com este procedimento, a aceleração escalar média tende para um valor denominado de aceleração escalar instantânea: Em termos práticos, vamos determinar a aceleração instantânea da seguinte forma:
A aceleração escalar instantânea representa a aceleração do móvel num determinado instante (t) e, mais precisamente, seu cálculo é feito através do processo de derivação, análogo ao ocorrido com a velocidade escalar instantânea.
A aceleração escalar instantânea de um móvel é obtida através da derivada da função horária de sua velocidade escalar.
Simbolicamente, isto é expresso assim:
3. Classificação
Sabemos que o velocímetro de um veículo indica o módulo de sua velocidade escalar instantânea. Quando as suas indicações são crescentes, está ocorrendo um movimento variado do tipo acelerado. Quando o velocímetro indica valores decrescentes, o movimento é classificado como retardado.
De modo geral, podemos detalhar esses casos assim:
a) O móvel se movimenta com uma velocidade escalar instantânea, cujo módulo aumenta em função do tempo. O movimento é denominado acelerado.
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no mesmo sentido da velocidade escalar instantânea, ou seja, e 
possuem o mesmo sinal.
e possuem o mesmo sinal. b) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea cujo módulo diminui em função do tempo. O movimento é denominado retardado.
Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no sentido oposto ao da velocidade escalar instantânea, ou seja, e possuem sinais opostos.
e possuem sinais opostos. c) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea constante em função do tempo. O movimento é denominado uniforme. Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser nula ( = 0).
= 0). Observação – Tanto o movimento acelerado quanto o retardado podem apresentar uma aceleração escalar instantânea constante. Neste caso, o movimento recebe a denominação de uniformemente acelerado ou retardado
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Aceleração médiaQuando um movimento apresenta variação da sua velocidade, ao longo do tempo, o movimento é um movimento variado - apresenta aceleração. Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma diminuição...
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