Matemática
Para transformar km/h para m/s, dividimos por 3,6; para o inverso, multiplicamos por 3,6.
(lê-se derivada de s em relação a t)
Cada função matemática tem a sua derivada específica. Para o estudo da Cinemática, no ensino médio, tem grande importância a derivada de uma função polinomial, a qual é calculada de acordo com a técnica descrita a seguir.• Função horária dada: 
• Indicação da derivada:
• Cálculo da derivada:
A expressão final é denominada função horária da velocidade. Ela nos permite determinar a velocidade escalar num instante t qualquer.
Exemplo:
A função horária do espaço de um móvel é dada por:
s = 2t3 + 4t2 - 5t + 7 (SI)
Obter a velocidade escalar do móvel num instante t.
Resolução:
www.vestibulandoweb.com.br
- Cinética Escalar
A cinética escalar é um ramo das partes da mecânica que estuda o movimento dos corpos sem se importar com suas causas. Ela está dividida em: Ponto Material: são os corpos que possuem dimensões incapazes de interferir em estudos de determinado fenômeno....
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Exemplo de MUV. ►Definição Consideremos três móveis: A, B e C, cujas velocidades escalares instantâneas estão representadas em função do tempo nos gráficos a seguir: Móvel A: Analisando o gráfico correspondente ao móvel A, nota-se que...
- Movimento Uniforme (m.u.)
Se observarmos atentamente os movimentos que ocorrem ao nosso redor, encontraremos vários exemplos de movimentos nos quais a velocidade escalar permanece constante. Uma estrela no céu, as extremidades dos ponteiros de um relógio movimentam-se com...
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Cinemática - Movimento Uniformemente Variado (MUV)1. ConceitoUm carro movimentando-se pelas ruas de uma cidade, gotas de chuvas caindo, as pás de um ventilador, ao ser ligado ou desligado, são exemplos de corpos que se movimentam com velocidade escalar...
- Velocidade Escalar
INTRODUÇÃO Quando um automóvel se desloca sobre uma rodovia, sua posição vai variando com o decorrer do tempo, não importando se essa variação é rápida ou lenta, mas, sim, se a posição que ele ocupa muda com o decorrer do tempo, surgindo...
Matemática
Cinematica parte II
Vimos que, quando um objeto está em movimento, ele muda de posição ao longo de sua trajetória. A cada posição do objeto, associamos um espaço (s), e a variação de espaço representa o deslocamento escalar (
s).
A tal variação de espaço ocorre num intervalo de tempo (t), definido pela diferença entre o instante final e o inicial do percurso.
Quando relacionamos o deslocamento escalars e o correspondente intervalo de tempo t, obtemos a velocidade escalar média (vm).
s).A tal variação de espaço ocorre num intervalo de tempo (
t), definido pela diferença entre o instante final e o inicial do percurso.Quando relacionamos o deslocamento escalar
s e o correspondente intervalo de tempo t, obtemos a velocidade escalar média (vm). A velocidade escalar média apresenta sempre o mesmo sinal que o deslocamento escalar (s), pois o intervalo de tempo é sempre positivo. Assim, podemos ter velocidade escalar média positiva, negativa ou nula, dependendo exclusivamente do deslocamento escalar.
No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro por segundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h são muito utilizadas.
As relações entre elas são as seguintes:
s), pois o intervalo de tempo é sempre positivo. Assim, podemos ter velocidade escalar média positiva, negativa ou nula, dependendo exclusivamente do deslocamento escalar.No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro por segundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h são muito utilizadas.
As relações entre elas são as seguintes:
Para transformar km/h para m/s, dividimos por 3,6; para o inverso, multiplicamos por 3,6.
Como exemplo, suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de 36 km num intervalo de tempo de 0,50 h. A sua velocidade escalar média neste percurso corresponde a:
O resultado encontrado (72 km/h = 20 m/s), significa a suposta velocidade escalar constante que o carro poderia ter utilizado no trajeto.
1. Velocidade Escalar Instantânea
Alguns dos meios de transporte utilizados pelo homem – carro, trem, avião – possuem um instrumento – o velocímetro – que indica o módulo da velocidade escalar instantânea (
), ou seja, o valor absoluto da velocidade escalar do móvel no instante em que efetuamos a leitura, em relação à Terra.
), ou seja, o valor absoluto da velocidade escalar do móvel no instante em que efetuamos a leitura, em relação à Terra. Quando o movimento for progressivo, a velocidade escalar instantânea será positiva ( > 0) e quando for retrógrado, negativa ( <>
> 0) e quando for retrógrado, negativa ( <>Esta velocidade pode ou não coincidir com a velocidade escalar média do movimento. Enquanto a primeira representa a velocidade real () num determinado instante, a segunda indica a velocidade escalar hipotética (m) que o móvel poderia ter mantido entre dois instantes. Se o móvel mantiver sua velocidade escalar instantânea constante, então sua velocidade escalar média coincidirá com a instantânea.
) num determinado instante, a segunda indica a velocidade escalar hipotética (m) que o móvel poderia ter mantido entre dois instantes. Se o móvel mantiver sua velocidade escalar instantânea constante, então sua velocidade escalar média coincidirá com a instantânea. A determinação da velocidade escalar instantânea é feita a partir da velocidade escalar média (s/t), fazendo-se o intervalo de tempo (t) tender a zero, isto é, tender a um valor extremamente pequeno, que acarretará uma variação de espaço (s) também extremamente pequena e, nessas condições, a velocidade escalar média tenderá para um valor que expressa a velocidade escalar instantânea. Assim, escrevemos:
s/t), fazendo-se o intervalo de tempo (t) tender a zero, isto é, tender a um valor extremamente pequeno, que acarretará uma variação de espaço (s) também extremamente pequena e, nessas condições, a velocidade escalar média tenderá para um valor que expressa a velocidade escalar instantânea. Assim, escrevemos: Na equação acima, lim significa limite.
Em termos práticos, podemos determinar a velocidade escalar instantânea da seguinte forma:
Em termos práticos, podemos determinar a velocidade escalar instantânea da seguinte forma:
O físico e matemático inglês Isaac Newton descobriu, no século XVII, o processo matemático denominado derivação de funções, que permitiu obter certas grandezas instantâneas. A partir disto, temos:
Simbolicamente, isto é expresso assim:
(lê-se derivada de s em relação a t)Cada função matemática tem a sua derivada específica. Para o estudo da Cinemática, no ensino médio, tem grande importância a derivada de uma função polinomial, a qual é calculada de acordo com a técnica descrita a seguir.
• Indicação da derivada:
• Cálculo da derivada:
A expressão final é denominada função horária da velocidade. Ela nos permite determinar a velocidade escalar num instante t qualquer.
Exemplo:
A função horária do espaço de um móvel é dada por:
s = 2t3 + 4t2 - 5t + 7 (SI)
Obter a velocidade escalar do móvel num instante t.
Resolução:
www.vestibulandoweb.com.br
- Cinética Escalar
A cinética escalar é um ramo das partes da mecânica que estuda o movimento dos corpos sem se importar com suas causas. Ela está dividida em: Ponto Material: são os corpos que possuem dimensões incapazes de interferir em estudos de determinado fenômeno....
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Exemplo de MUV. ►Definição Consideremos três móveis: A, B e C, cujas velocidades escalares instantâneas estão representadas em função do tempo nos gráficos a seguir: Móvel A: Analisando o gráfico correspondente ao móvel A, nota-se que...
- Movimento Uniforme (m.u.)
Se observarmos atentamente os movimentos que ocorrem ao nosso redor, encontraremos vários exemplos de movimentos nos quais a velocidade escalar permanece constante. Uma estrela no céu, as extremidades dos ponteiros de um relógio movimentam-se com...
- Movimento Uniformemente Variado (m.u.v.)
Cinemática - Movimento Uniformemente Variado (MUV)1. ConceitoUm carro movimentando-se pelas ruas de uma cidade, gotas de chuvas caindo, as pás de um ventilador, ao ser ligado ou desligado, são exemplos de corpos que se movimentam com velocidade escalar...
- Velocidade Escalar
INTRODUÇÃO Quando um automóvel se desloca sobre uma rodovia, sua posição vai variando com o decorrer do tempo, não importando se essa variação é rápida ou lenta, mas, sim, se a posição que ele ocupa muda com o decorrer do tempo, surgindo...