Solução do problema da escada rolante
Olá pessoal,
Primeiramente, gostaria de agradecer ao Nilton e ao Lipe Grimes pela participação no ?Enigmas da Ju?.
Vamos a solução:
Para facilitar o entendimento, daremos nome às pessoas:
Gustavo sobe 2 degraus por vez;
Marcos sobe 1 degrau por vez.
Conforme diz o enunciado, quando Gustavo chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade Gustavo deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, Marcos havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez.
Lembre-se que a escada está andando. Então, ao mesmo tempo que Gustavo andou 28 e o Marcos andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando Marcos chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).
O número de degraus visíveis para Gustavo e para Marcos deve ser o mesmo. Então, vamos montar a equação:
28+X = (14+X)+(7+(X/2))
28+X = 21+(3X/2)
28-21 = (3X/2)-X
7 = X/2
X = 14
Se X=14, o número de degraus visíveis é (o Gustavo andou 28+X no total):
28+14 = 42 degraus
Note que, para Marcos o resultado deve ser o mesmo:
(14+X)+(7+(X/2)) = (14+14)+(7+14/2) = 28+14 = 42 degraus
Portanto, são visíveis 42 degraus na escada rolante.
Abraços!
Ju
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