Matemática
Onde
a1 → é o primeiro termo da P.G.
q → é a razão da P.G.
n → é o número de termos
Vamos fazer alguns exemplos para entender o uso correto da fórmula acima.
Exemplo 1. Considere a P.G. (3, 6, 12, 24, ...). Determine a soma dos 15 primeiros termos dessa P.G.
Solução: Para utilização da fórmula necessitamos conhecer o primeiro termo da P.G. e sua razão. Temos que:
a1 = 3
q = 12/6 = 6/3 = 24/12 = 2
n = 15
Utilizando a fórmula, teremos:
Exemplo 2. Calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma P.G.de razão 5 e terceiro termo igual a 50.
Solução: Sabemos que para utilizar a fórmula da soma dos termos da P.G. finita precisamos conhecer o valor do primeiro termo da P.G. e sua razão. O enunciado do problema fornece a razão, mas não fornece a1. Dessa forma, precisamos encontrar o valor do primeiro termo. Para isso, vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.G.
Exemplo 3. Quantos termos da P.G. (2, -6, 18, -54) devemos considerar a fim de que a soma resulte 9842?
Solução: Temos que
a1 = 2
q = -6/2 = -3
Sn = 9842
n = ?
Utilizando a fórmula da soma dos termos, teremos:
Portanto, devemos considerar 9 termos da P.G. para que a soma resulte 9842.
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- Pa E Pg
Exercícios com PA e PG 1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48. 2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. 3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 . 4. Somando o 1º termo com...
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Fazer essa soma é fácil, pois...
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Fazer essa soma é fácil, pois...
- Progressão Aritmetica
Progressão aritmética é um tipo de seqüência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante. (5,7,9,11,13,15,17) essa seqüência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos...
- Soma Dos Termos De Uma P.a.
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
Matemática
Soma dos termos de uma progressão geométrica finita
Onde
a1 → é o primeiro termo da P.G.
q → é a razão da P.G.
n → é o número de termos
Vamos fazer alguns exemplos para entender o uso correto da fórmula acima.
Exemplo 1. Considere a P.G. (3, 6, 12, 24, ...). Determine a soma dos 15 primeiros termos dessa P.G.
Solução: Para utilização da fórmula necessitamos conhecer o primeiro termo da P.G. e sua razão. Temos que:
a1 = 3
q = 12/6 = 6/3 = 24/12 = 2
n = 15
Utilizando a fórmula, teremos:
Exemplo 2. Calcule a soma dos 10 primeiros termos de uma P.G.de razão 5 e terceiro termo igual a 50.
Solução: Sabemos que para utilizar a fórmula da soma dos termos da P.G. finita precisamos conhecer o valor do primeiro termo da P.G. e sua razão. O enunciado do problema fornece a razão, mas não fornece a1. Dessa forma, precisamos encontrar o valor do primeiro termo. Para isso, vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.G.
Exemplo 3. Quantos termos da P.G. (2, -6, 18, -54) devemos considerar a fim de que a soma resulte 9842?
Solução: Temos que
a1 = 2
q = -6/2 = -3
Sn = 9842
n = ?
Utilizando a fórmula da soma dos termos, teremos:
Portanto, devemos considerar 9 termos da P.G. para que a soma resulte 9842.
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- Pa E Pg
Exercícios com PA e PG 1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48. 2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. 3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 . 4. Somando o 1º termo com...
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Fazer essa soma é fácil, pois...
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Fazer essa soma é fácil, pois...
- Progressão Aritmetica
Progressão aritmética é um tipo de seqüência numérica que a partir do segundo elemento cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante. (5,7,9,11,13,15,17) essa seqüência é uma Progressão aritmética, pois os seus elementos...
- Soma Dos Termos De Uma P.a.
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...