Matemática
Exercícios com PA e PG
1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48.
2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo.
3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 .
4. Somando o 1º termo com o 3º termo de uma P.G., obtém-se 10/81, e somando o 4º com o 6º, 10/3. Calcule o 7º termo dessa P.G.
5. Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
6. Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1.
7. Calcule o número de termos das seguintes P.G.
a) (4, 8, 16,...,1024) R = 9 b) (9, 3, 1,...,1/81)
8. Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
9. Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
10.Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)
11.Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...)
12.Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
13.Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)
14.Determine o 1º termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.
15.Quantos múltiplos de 3 existe entre 10 e 95.
16.Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)
17.Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)
18.Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.
19.O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.
20.Qual o vigésimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?
21.Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)
22.Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
23.A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
24.Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126
25.Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.
RESPOSTAS
1)
2) q=2 e a1 = 4,5
3) 486
4) 9
5) 128
6) 2
7) 7
8) (2, 6, 18, 54, 162, 486)
9) (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)
10)2046
11)117
12)50/3
13)9
14)37
15)43
16)22
17)8 + 4n
18)3
19)9
20)74
21)360
22)132
23)37
24)26
25)1000
- ProgressÃo Geometrica
Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão. • Seja a seqüência:...
- Soma Dos Termos De Uma Progressão Aritmética
Considere (a1, a2, a3, ..., an) como sendo uma P.A. de razão r. A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por: Onde, a1 → é o primeiro termo da P.A. n → é o número de termos a serem somados an → é o último termo a ser somado Vamos...
- Progressão Aritmética
Marcos Noé P.AA sequência numérica que envolve números reais em que a partir do 2º elemento a diferença entre qualquer termo e seu antecessor seja um número constante recebe o nome de Progressão Aritmética...
- Soma Dos Termos De Uma Progressão Geométrica Finita
Onde a1 → é o primeiro termo da P.G. q → é a razão da P.G. n → é o número de termos Vamos fazer alguns exemplos para entender o uso correto da fórmula acima. Exemplo 1. Considere a P.G. (3, 6, 12, 24, ...). Determine a soma dos 15 primeiros...
- Soma Dos Termos De Uma P.a.
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
Matemática
PA e PG
Exercícios com PA e PG
1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48.
2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo.
3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 .
4. Somando o 1º termo com o 3º termo de uma P.G., obtém-se 10/81, e somando o 4º com o 6º, 10/3. Calcule o 7º termo dessa P.G.
5. Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)
6. Em uma P.G. de razão 3, o 7º, termo é 1458. Calcule a1.
7. Calcule o número de termos das seguintes P.G.
a) (4, 8, 16,...,1024) R = 9 b) (9, 3, 1,...,1/81)
8. Interpole quatro meios geométricos entre 2 e 486.
9. Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
10.Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (2, 4, 8, 16,...)
11.Determine a soma dos 5 primeiros termos da P.G. (2, -6, 18,...)
12.Determine a soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)
13.Quantos termos tem a P.A. (5, 9, 13,...,37)
14.Determine o 1º termo de uma P.A., onde se conhece: a6 = 17 e r = -4.
15.Quantos múltiplos de 3 existe entre 10 e 95.
16.Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,...)
17.Calcule o oitavo termo da P.A.(-6, -2, 2,...)
18.Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.
19.O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Calcule o primeiro termo.
20.Qual o vigésimo quinto termo da P.A.(2, 5, 8,...)?
21.Calcule a soma dos oito primeiros elementos da P.A.(3, 15, 27,...)
22.Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
23.A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
24.Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126
25.Calcule a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.
RESPOSTAS
1)
2) q=2 e a1 = 4,5
3) 486
4) 9
5) 128
6) 2
7) 7
8) (2, 6, 18, 54, 162, 486)
9) (1/27, 1/9, 1/3, 1, 3)
10)2046
11)117
12)50/3
13)9
14)37
15)43
16)22
17)8 + 4n
18)3
19)9
20)74
21)360
22)132
23)37
24)26
25)1000
- ProgressÃo Geometrica
Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão. • Seja a seqüência:...
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Considere (a1, a2, a3, ..., an) como sendo uma P.A. de razão r. A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por: Onde, a1 → é o primeiro termo da P.A. n → é o número de termos a serem somados an → é o último termo a ser somado Vamos...
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Onde a1 → é o primeiro termo da P.G. q → é a razão da P.G. n → é o número de termos Vamos fazer alguns exemplos para entender o uso correto da fórmula acima. Exemplo 1. Considere a P.G. (3, 6, 12, 24, ...). Determine a soma dos 15 primeiros...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...