Matemática
Considere (a1, a2, a3, ..., an) como sendo uma P.A. de razão r. A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por:
Onde,
a1 → é o primeiro termo da P.A.
n → é o número de termos a serem somados
an → é o último termo a ser somado
Vamos fazer alguns exemplos para entendimento da fórmula.
Exemplo 1. Determine a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (4, 8, 12, 16, ...).
Solução: Temos que
a1 = 4
r = 16 – 12 = 12 – 8 = 8 – 4 = 4
n = 20
a20 = ?
S20 = ?
Note que para calcular a soma dos 20 primeiros termos da P.A. precisamos conhecer o 20º termo (a20).
Para encontrar o valor de a20, vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.A.
Exemplo 2. Calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A. (-14, -10, -6, ...).
Solução: Temos que
a1 = -14
r = -6 – (-10) = -6 + 10 = 4
n = 15
a15 = ?
S15 = ?
Primeiro vamos determinar o valor de a15.
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- Pa E Pg
Exercícios com PA e PG 1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48. 2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. 3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 . 4. Somando o 1º termo com...
- Progressão Aritmetica
As atividades envolvendo progressões exigem atenção por parte dos estudantes, pois devemos ter conhecimento das fórmulas matemáticas na resolução das progressões. A partir da interpretação do enunciado deveremos escolher qual a fórmula adequada....
- Progressão Aritmética
Marcos Noé P.AA sequência numérica que envolve números reais em que a partir do 2º elemento a diferença entre qualquer termo e seu antecessor seja um número constante recebe o nome de Progressão Aritmética...
- Soma Dos Termos De Uma P.a.
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Soma Dos Termos De Uma P.a
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
Matemática
Soma dos termos de uma progressão aritmética
Considere (a1, a2, a3, ..., an) como sendo uma P.A. de razão r. A soma dos n primeiros termos dessa P.A. será dada por:
Onde,
a1 → é o primeiro termo da P.A.
n → é o número de termos a serem somados
an → é o último termo a ser somado
Vamos fazer alguns exemplos para entendimento da fórmula.
Exemplo 1. Determine a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (4, 8, 12, 16, ...).
Solução: Temos que
a1 = 4
r = 16 – 12 = 12 – 8 = 8 – 4 = 4
n = 20
a20 = ?
S20 = ?
Note que para calcular a soma dos 20 primeiros termos da P.A. precisamos conhecer o 20º termo (a20).
Para encontrar o valor de a20, vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.A.
Exemplo 2. Calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A. (-14, -10, -6, ...).
Solução: Temos que
a1 = -14
r = -6 – (-10) = -6 + 10 = 4
n = 15
a15 = ?
S15 = ?
Primeiro vamos determinar o valor de a15.
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- Pa E Pg
Exercícios com PA e PG 1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48. 2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. 3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 . 4. Somando o 1º termo com...
- Progressão Aritmetica
As atividades envolvendo progressões exigem atenção por parte dos estudantes, pois devemos ter conhecimento das fórmulas matemáticas na resolução das progressões. A partir da interpretação do enunciado deveremos escolher qual a fórmula adequada....
- Progressão Aritmética
Marcos Noé P.AA sequência numérica que envolve números reais em que a partir do 2º elemento a diferença entre qualquer termo e seu antecessor seja um número constante recebe o nome de Progressão Aritmética...
- Soma Dos Termos De Uma P.a.
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Soma Dos Termos De Uma P.a
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br...