Matemática
A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura entre outras.
Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.
No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:
Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, que dispõe das teclas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica, observe:
Para o cálculo dos valores trigonométricos envolvendo ângulos obtusos utilizamos as seguintes definições:
sen x = sen (180º – x)
cos x = – cos (180º – x)
Exemplo
Obter o valor de seno de 120º e cosseno de 120º.
sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º = 0,8660
cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = – 0,5000
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- Lei Do Cosseno
Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Lei Dos Senos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente...
- Trigonometria No Triângulo Retângulo
Trigonometria no Triângulo Retângulo Marcos Noé Relações trigonométricas no triângulo retânguloA trigonometria surgiu diante da necessidade do homem de calcular medidas com base em ângulos. Os estudos relacionados aos triângulos...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com...
- Aplicações Da Trigonometria
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
Matemática
Tabelas trigonométricas
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A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura entre outras.
Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.
No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:
Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, que dispõe das teclas sin (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica, observe:
sen x = sen (180º – x)
cos x = – cos (180º – x)
Exemplo
Obter o valor de seno de 120º e cosseno de 120º.
sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º = 0,8660
cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = – 0,5000
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Utilizamos a lei dos cossenos nas situações envolvendo triângulos não retângulos, isto é, triângulos quaisquer. Esses triângulos não possuem ângulo reto, portanto as relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente não são válidas....
- Lei Dos Senos
Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações: seno, cosseno e tangente. Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente...
- Trigonometria No Triângulo Retângulo
Trigonometria no Triângulo Retângulo Marcos Noé Relações trigonométricas no triângulo retânguloA trigonometria surgiu diante da necessidade do homem de calcular medidas com base em ângulos. Os estudos relacionados aos triângulos...
- Relações Trigonométricas No Triângulo Retângulo
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- Aplicações Da Trigonometria
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