Matemática

Último teorema de Fermat

O Último teorema de Fermat, ou teorema de Fermat-Wiles, afirma que não existe nenhum conjunto de inteiros positivos x, y, z e n com n >2 que satisfaça:

Após ter sido objeto de fervorosas pesquisas durante mais de 300 anos (a nota acima insinuava que uma demonstração elementar era possível ? o que atiçou a curiosidade de todos), ele foi finalmente demonstrado em 1994 pelo matemático britânico Andrew Wiles. A grande maioria dos matemáticos acredita hoje que Fermat estava enganado: a prova utiliza ferramentas matemáticas bastante elaboradas da Teoria dos números ? abrangendo curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas (termo derivado de Évariste Galois, matemático francês) ? as quais ainda não existiam na época em que viveu Fermat.

Este teorema não tem aplicação nenhuma per se: ele toma um valor importante, no entanto, devido às ideias e às ferramentas matemáticas que foram inventadas e desenvolvidas para prová-lo. Pode-se entender este teorema graficamente considerando-se a curva da equação xⁿ + yⁿ= 1 quando n > 2, essa curva não passa por nenhum ponto com coordenadas racionais diferentes de zero.

Extensão do Teorema de Pitágoras?

Para os primeiros dois valores de n inteiro existe uma infinidade de soluções: o caso n = 1 é evidente, o caso n = 2 ? conhecido como teorema de Pitágoras ? admite, entre outras, a solução clássica 4² + 3² = 5².

Referências

SINGH, Simon ? O último teorema de Fermat
http://pt.wikipedia.org

- Demonstração Do Último Teorema De Fermat
O primeiro artigo de Andrew Wiles com a demonstração para o Último Teorema de Fermat, intitulado de Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem, inclui a maior parte da demonstração de Wiles da Conjectura de Taniyama-Shimura e do Último...

- Documentário O Último Teorema De Fermat
Título Original: The Fermat's Last TheoremTítulo No Brasil: O último Teorema de FermatDireção: Simon Singh & John LynchDistribuição: BBC HorizonDuração: 46 MinutosAno De Lançamento: 1996 O documentário apresenta um enredo que circunda...

- O último Teorema De Fermat
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- Tentando Dar Uma Demonstração Ao Último Teorema De Fermat (parte 1)
Por volta de 1635 o matemático Pierre de Fermat propôs o seguinte teorema com o enunciado bastante simples: "Na seguinte equação não existe nenhum conjunto de inteiros positivos e , com , que satisfaça a equação acima." Apesar do enunciado...

- Teorema De Fermat
O Último Teorema de Fermat é assim conhecido por ser o último teorema feito pelo matemático e cientista Pierre de Fermat (França, 1601-1665) sem demonstração que o provasse.O teorema surgiu a partir de um...

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