Matemática
Fonte: Super Interessante
- A Hipótese De Riemann
A hipótese de Riemann sobre os números primos é de tal importância que tem intrigado os matemáticos há mais de 150 anos. A hipótese é um dos poucos problemas não resolvidos do programa de Hilbert e foi colocado como problema número 1 de Smale....
- O Número Gugol - A Origem Do Google
Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros. Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino foi algo como...
- Potências
As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas operações envolvendo potenciações de bases iguais ou diferentes, simplificando os cálculos. Observe...
- Potenciação
As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas operações envolvendo potenciações de bases iguais ou diferentes, simplificando os cálculos. Observe...
- Potenciação: Definição E Exemplos
PotênciaPodemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado...
Matemática
Você sabe escrever um bilhão?
Por Luiz Barco
Os números bilhão, trilhão e quatrilhão, etc., representam quantidades diferentes no Brasil e na Europa. Você sabia?
Fazendo compras num supermercado, recentemente, ouvi um jovem pai que repreendia o filho traquinas: "Eu já disse um bilhão de vezes que não é para mexer nas coisas". E possível que, trinta anos antes, o avô daquela criança repreendesse o pai, então criança também, com igual força: "Eu já disse um milhão de vezes..." Ambos exageraram, é claro. Mesmo que admoestasse o filho sessenta vezes por dia, o avô levaria mais de 45 anos para falar um milhão de vezes. E o pai da geração do bilhão, por mais que vivesse, jamais conseguiria fazer justiça à sua expressão irada.
O fato é que milhão, bilhão, trilhão são expressões que entraram para o nosso dia-a-dia. A gente fala, e muitos nem se dão conta do que estão dizendo. Você sabia que 1 bilhão de dólares é muito dinheiro nos Estados Unidos e no Brasil, mas é muito, muito mais na Europa? O dinheiro vale a mesma coisa em toda parte, mas o número é diferente. Aqui e nos Estados Unidos, 1 bilhão é o número 1 seguido de nove zeros; na Europa, é o número 1 seguido de doze zeros. Observe que não se trata de uma diferença no sistema de numeração, mas no nome usado para designar os números.
O milhão, tanto para nós quanto para os europeus, é o resultado da multiplicação de mil por mil. É representado pelo número 1 seguido de seis zeros. Esse milhão, multiplicado por mil, dá um número formado pelo 1 seguido de nove zeros. Nós o chamamos 1 bilhão; os europeus o chamam mil, milhões. Para eles, o bilhão é o 1 seguido de doze zeros, ou seja, o resultado da multiplicação de 1 milhão por 1 milhão. Para nós, esse número é o trilhão.
A forma de determinar, sem ambigüidades, o tamanho real de um número, é simplesmente contar os zeros que se seguem ao 1. Para que isso não seja demorado nem fastidioso, os cientistas escrevem o número como potência de 10. Assim, o 100 é o resultado da multiplicação de 10 por 10, ou seja, 102; o 1000 é o resultado da multiplicação de 10 por 10 por 10, ou seja, 103; o milhão é a multiplicação de 10 por 10 por 10 por 10 por 10 por 10, ou 106. E assim por diante. Observe que o expoente da potência é o número de zeros que acompanham o 1. Os cientistas escrevem 1013, e sabem exatamente do que estão falando, embora leigos brasileiros chamem esse número 10 trilhões e os leigos europeus 10 bilhões.
Além dessa clareza, a notação exponencial tem outra vantagem: ela é muito prática para fazer multiplicações de números muito grandes. Por exemplo: 1000000000 vezes 10 000 dá um número imenso, 10000000000000. Usando a notação exponencial, podemos escrever: 104 vezes 109 é igual a 1013. Observe que, na multiplicação de duas potências que têm a mesma base, basta repetir a base e somar os expoentes.
O astrônomo americano Carl Sagan escreveu recentemente: "Se em uma galáxia existem em média 1011 estrelas e se existem 1011 galáxias no Universo, então temos 1022 estrelas". Seria muito salutar que a divulgação de notícias envolvendo grandes números fosse feita utilizando-se somente a notação científica.
Fonte: Super Interessante
- A Hipótese De Riemann
A hipótese de Riemann sobre os números primos é de tal importância que tem intrigado os matemáticos há mais de 150 anos. A hipótese é um dos poucos problemas não resolvidos do programa de Hilbert e foi colocado como problema número 1 de Smale....
- O Número Gugol - A Origem Do Google
Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros. Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino foi algo como...
- Potências
As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas operações envolvendo potenciações de bases iguais ou diferentes, simplificando os cálculos. Observe...
- Potenciação
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- Potenciação: Definição E Exemplos
PotênciaPodemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, se temos a seguinte multiplicação: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, podemos representá-la usando a potência 26, onde 2 é a base e 6 o expoente (Leia: dois elevado...