Frações Unitárias
Matemática

Frações Unitárias


Os egípcios inventaram métodos engenhosos para contornar as dificuldades ao utilizar frações, representando-as como soma de frações unitárias, ou seja, aquelas com numerador igual a 1.

Utilizavam tábuas para representar frações do tipo 2/n, exceto 2/3, contendo todos os ímpares de 5 a 101.

No Papiro de Rhindi, encontra-se 2/7 representado pela soma 1/4 + 1/28, 2/7 por 1/56 + 1/776, 2/99 por 1/66 + 1/198.

Há teorias interessantes para explicar os métodos egípcios nas decomposições de uma fração em uma soma de frações unitárias. Num papiro encontrado em Akhmim, próximo ao Nilo, encontra-se o seguinte método:

Dada uma fração:
clip_image002
pode-se transformar o denominador w em um produto de p por q.
clip_image002[4]
decompondo-a da seguinte maneira:
clip_image002
onde
clip_image002[8]
Para demonstrar essa igualdade, fazemos:
clip_image002[10]

clip_image004

clip_image006

clip_image008

clip_image010

Exemplificando numericamente, vamos decompor 2/21 em uma soma de frações unitárias.

Primeiramente, fazemos o denominador como um produto de p . q:

clip_image002

assim temos:

clip_image002[14]

clip_image004[4]

clip_image002[16]

clip_image002[4]

clip_image006[4]

Pela calculadora temos:
clip_image002[18]
e
clip_image002[20]


Veja Mais:

O Seqt de uma Pirâmide
Método da Falsa Posição




loading...

- Fração
Frações de frações Definição: Fração de fração é uma ou mais partes de uma fração Regra - Para se calcular uma fração, basta fazer a multiplicação das frações. Redução de fração Reduzir inteiros a fração imprópria Regra – Para...

- Frações Polinomiais Idênticas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br  WWW.profantoniocarneiro.com  ...

- Fração
Frações de frações Definição: Fração de fração é uma ou mais partes de uma fração Regra - Para se calcular uma fração, basta fazer a multiplicação das frações. Redução de fração Reduzir inteiros a fração imprópria Regra – Para...

- Tipos De Fração
Fração não é necessariamente a parte que tiramos de um inteiro, ela pode ser partes de um inteiro completo, dois inteiros completos, um inteiro mais uma parte, e assim sucessivamente. Levando em consideração todas as formas possíveis de encontrarmos...

- Adição E Subtração De Frações
Adição e Subtração de Frações Para adicionar ou subtrair frações de mesmo denominador, somam-se os numeradores e repete-se o denominador. Temos que analisar dois casos: 1º) denominadores iguais Para somar frações com denominadores iguais,...



Matemática








.