Matemática
Cinemática Escalar
É a parte da Mecânica que estuda os movimentos sem se importar com as suas causas e com as massas dos corpos que se movimentam (a palavra cinemática deriva do grego para movimento).
1. CONCEITOS BÁSICOS
GRANDEZA – Aquilo que pode ser objetivamente medido, ou seja, comparado a um padrão.
UNIDADE – Quantidade arbitrária que serve de comparação entre grandezas da mesma espécie. As unidades de medida adotadas no Brasil são as do Sistema Internacional de Unidades (SI). Veja algumas:
a) De comprimento: o metro (m)
Embora não façam parte do SI, são muito utilizadas:
1 milha marítima = 1.852m
1 polegada = 0,0254m
1 pé = 12 polegadas = 0,3048m
1 jarda = 3 pés = 0,9144m
1 ano-luz = 9,46 . 1012km
b) De massa: o quilograma (kg)
Também são utilizadas unidades de massa que não fazem parte do SI:
1 tonelada = 1.000kg
1 libra = 0,45kg
1 arroba = 15kg
c) De tempo: o segundo (s)
1min = 60s
1h = 60min = 3.600s
1 dia = 24h = 1.440min = 86.400s
1 ano = 365 dias = 8.760h = 5,26 . 105min = 3,15 . 107s
PONTO MATERIAL – Corpo é uma quantidade limitada de matéria. Então, todo corpo possui dimensões, mas muitas vezes elas não são levadas em conta porque são muito pequenas em relação às distâncias envolvidas em certos problemas. Um corpo, em tais circunstâncias, é considerado um ponto material (a Terra em relação ao Sol; uma canoa navegando no rio Negro; o “Vivaldão” em relação à cidade). Qualquer corpo pode ser considerado um ponto material, dependendo da comparação que se faça.
REFERENCIAL – Qualquer sistema físico (outro corpo) que sirva de referência para balizar os estados cinemáticos de movimento e repouso.
MOVIMENTO – Um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um referencial ao longo do tempo.
REPOUSO – Se, durante um certo intervalo de tempo, o corpo mantém sua posição constante em relação a um referencial, dizemos que ele se encontra em repouso.
Movimento e repouso são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial (um carro em viagem numa estrada está em movimento em relação à pista, mas em repouso em relação ao seu motorista). Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto (não é possível aceitar que um carro, estando em movimento em relação à pista, esteja em movimento em relação a quaisquer referenciais).
ESPAÇO OU POSIÇÃO (S) – É o lugar da trajetória em que se encontra o móvel, em dado instante, em relação à origem, ou seja, é a medida algébrica da distância do ponto onde se encontra o móvel ao ponto de referência adotado como origem.
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
O Estudo do Espaço em Função do Tempo – Um móvel realiza um movimento uniforme quando percorre espaços iguais em tempos iguais, ou seja, o espaço varia uniformemente ao longo do tempo. Isso só ocorre quando a velocidade do móvel permanece constante durante todo o trajeto.
Classificação do MU:
a) Movimento Uniforme Progressivo – O sentido do movimento do corpo coincide com o sentido fixado como positivo para a trajetória; a velocidade do móvel é positiva; os espaços aumentam em relação à origem.
b) Movimento Uniforme Retrógrado (ou regressivo) – O móvel anda contra a orientação da trajetória; a velocidade é negativa; os espaços diminuem algebricamente em relação à origem.
Expressão matemática do MU:
Função horária do espaço – Na expressão
representando-se o espaço inicial por So (to = 0) e o espaço final por S, num instante t qualquer, obtém-se: S = S0 + vt
No século VI a.C., o grego Thales de Mileto descobriu uma resina fóssil, cujo nome em grego é elektron, que adquiria a propriedade de atrair corpos leves quando atritada na lã. Esse fato ficou praticamente esquecido até 1600, quando o medico inglês William Gilbert (1544-1603), retomando as observações de Thales, inventou o pêndulo elétrico, o que tornou possível a observação de uma série de fenômenos que se transformaram na base da Eletricidade.
Os estudos nesse campo evoluíram com Otto von Guericke (1602-1686), que observou a repulsão entre as cargas elétricas. Somente por volta de 1730 o pesquisador francês Charles Du Fay (1698-1739) demonstrou claramente que a força elétrica podia ser atrativa ou repulsiva. Na metade do século XVIII, Benjamin Franklin, imagina a eletricidade como um fluido e se refere aos estados elétricos como um excesso ou uma deficiência desse fluido. Ao excesso, atribui um sinal positivo (+) e à falta, sinal negativo (-).
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Movimento Progressivo E Movimento Retrógrado
Como você já sabe, o movimento uniforme (MU) é aquele em que a velocidade é constante e diferente de zero. A equação característica do movimento uniforme (MU) é: s = s0 + vt. Dependendo do sentido do movimento, este pode ser classificado como:...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Cinematica
Fundamentos de Cinemática 1. Preliminares A Mecânica é o ramo da Física que tem por finalidade o estudo do movimento e do repouso. É dividida em Cinemática, Dinâmica e Estática. A Cinemática descreve...
- Cinemática -c Movimento Uniforme E Uniformemente Variado
Quando o movimento de um objeto mantém certa regularidade em sua velociade ou aceleração, ele pode ser descrito através de fórmulas matemáticas. Quando um móvel mantém velocidade constante, ele executa um movimento uniforme. Quando executa um...
Matemática
Movimento Uniforme
Cinemática Escalar
É a parte da Mecânica que estuda os movimentos sem se importar com as suas causas e com as massas dos corpos que se movimentam (a palavra cinemática deriva do grego para movimento).
1. CONCEITOS BÁSICOS
GRANDEZA – Aquilo que pode ser objetivamente medido, ou seja, comparado a um padrão.
UNIDADE – Quantidade arbitrária que serve de comparação entre grandezas da mesma espécie. As unidades de medida adotadas no Brasil são as do Sistema Internacional de Unidades (SI). Veja algumas:
a) De comprimento: o metro (m)
Embora não façam parte do SI, são muito utilizadas:
1 milha marítima = 1.852m
1 polegada = 0,0254m
1 pé = 12 polegadas = 0,3048m
1 jarda = 3 pés = 0,9144m
1 ano-luz = 9,46 . 1012km
b) De massa: o quilograma (kg)
Também são utilizadas unidades de massa que não fazem parte do SI:
1 tonelada = 1.000kg
1 libra = 0,45kg
1 arroba = 15kg
c) De tempo: o segundo (s)
1min = 60s
1h = 60min = 3.600s
1 dia = 24h = 1.440min = 86.400s
1 ano = 365 dias = 8.760h = 5,26 . 105min = 3,15 . 107s
PONTO MATERIAL – Corpo é uma quantidade limitada de matéria. Então, todo corpo possui dimensões, mas muitas vezes elas não são levadas em conta porque são muito pequenas em relação às distâncias envolvidas em certos problemas. Um corpo, em tais circunstâncias, é considerado um ponto material (a Terra em relação ao Sol; uma canoa navegando no rio Negro; o “Vivaldão” em relação à cidade). Qualquer corpo pode ser considerado um ponto material, dependendo da comparação que se faça.
REFERENCIAL – Qualquer sistema físico (outro corpo) que sirva de referência para balizar os estados cinemáticos de movimento e repouso.
MOVIMENTO – Um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um referencial ao longo do tempo.
REPOUSO – Se, durante um certo intervalo de tempo, o corpo mantém sua posição constante em relação a um referencial, dizemos que ele se encontra em repouso.
Movimento e repouso são conceitos relativos, ou seja, dependem de um referencial (um carro em viagem numa estrada está em movimento em relação à pista, mas em repouso em relação ao seu motorista). Do ponto de vista físico, são impossíveis repouso absoluto e movimento absoluto (não é possível aceitar que um carro, estando em movimento em relação à pista, esteja em movimento em relação a quaisquer referenciais).
ESPAÇO OU POSIÇÃO (S) – É o lugar da trajetória em que se encontra o móvel, em dado instante, em relação à origem, ou seja, é a medida algébrica da distância do ponto onde se encontra o móvel ao ponto de referência adotado como origem.
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
O Estudo do Espaço em Função do Tempo – Um móvel realiza um movimento uniforme quando percorre espaços iguais em tempos iguais, ou seja, o espaço varia uniformemente ao longo do tempo. Isso só ocorre quando a velocidade do móvel permanece constante durante todo o trajeto.
Classificação do MU:
a) Movimento Uniforme Progressivo – O sentido do movimento do corpo coincide com o sentido fixado como positivo para a trajetória; a velocidade do móvel é positiva; os espaços aumentam em relação à origem.
b) Movimento Uniforme Retrógrado (ou regressivo) – O móvel anda contra a orientação da trajetória; a velocidade é negativa; os espaços diminuem algebricamente em relação à origem.
Expressão matemática do MU:
Função horária do espaço – Na expressão
representando-se o espaço inicial por So (to = 0) e o espaço final por S, num instante t qualquer, obtém-se: S = S0 + vt
No século VI a.C., o grego Thales de Mileto descobriu uma resina fóssil, cujo nome em grego é elektron, que adquiria a propriedade de atrair corpos leves quando atritada na lã. Esse fato ficou praticamente esquecido até 1600, quando o medico inglês William Gilbert (1544-1603), retomando as observações de Thales, inventou o pêndulo elétrico, o que tornou possível a observação de uma série de fenômenos que se transformaram na base da Eletricidade.
Os estudos nesse campo evoluíram com Otto von Guericke (1602-1686), que observou a repulsão entre as cargas elétricas. Somente por volta de 1730 o pesquisador francês Charles Du Fay (1698-1739) demonstrou claramente que a força elétrica podia ser atrativa ou repulsiva. Na metade do século XVIII, Benjamin Franklin, imagina a eletricidade como um fluido e se refere aos estados elétricos como um excesso ou uma deficiência desse fluido. Ao excesso, atribui um sinal positivo (+) e à falta, sinal negativo (-).
- Função Afim Aplicada à Cinemática
A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática...
- Movimento Progressivo E Movimento Retrógrado
Como você já sabe, o movimento uniforme (MU) é aquele em que a velocidade é constante e diferente de zero. A equação característica do movimento uniforme (MU) é: s = s0 + vt. Dependendo do sentido do movimento, este pode ser classificado como:...
- Movimento Uniforme
Pense em um automóvel que está em uma determinada estrada se movendo a uma velocidade constante tal que seu velocímetro indica 60 km/h. Tal situação não parece ser realidade, pois todo automóvel muda sua velocidade constantemente, seja para ultrapassar...
- Cinematica
Fundamentos de Cinemática 1. Preliminares A Mecânica é o ramo da Física que tem por finalidade o estudo do movimento e do repouso. É dividida em Cinemática, Dinâmica e Estática. A Cinemática descreve...
- Cinemática -c Movimento Uniforme E Uniformemente Variado
Quando o movimento de um objeto mantém certa regularidade em sua velociade ou aceleração, ele pode ser descrito através de fórmulas matemáticas. Quando um móvel mantém velocidade constante, ele executa um movimento uniforme. Quando executa um...