Questão 59 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.010 ? Professor de Educação Básica II
Matemática

Questão 59 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.010 ? Professor de Educação Básica II


O alvo de dardos indicado na figura mostra a pontuação que o jogador faz ao atingir cada região do círculo.


Sabe-se que os círculos que compõem o alvo são concêntricos, e que seus raios medem 2, 4, 6, 8, 10 e 12 centímetros. 

A chance de um dardo arremessado aleatoriamente na região do alvo marcar 9 pontos é k vezes a de marcar 10 pontos. Nas condições dadas, k é igual a

(A) 2.
(B) 2,5.
(C) 3.
(D) 3,5.
(E) 4.

Solução: (C)

P (valor 9) = k ? P (valor 10) ? k = P (valor 9) / P (valor 10)

A região de 9 pontos é a diferença entre a área do circulo de raio de 2 cm, pela área do circulo de raio de 4 cm. A região de 10 pontos é a área do circulo de raio de 2 cm.

k = P (valor 9) / P (valor 10) = [(r9pts2 ? ?) ? (r10pts2? ?)] / (r10pts2 ? ?) =

= [(42 ? ?) ? (22 ? ?)] / (22 ? ?) = (12 ? ?) / (4 ? ?) = 3




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