Matemática
O estudo das matrizes deve ser considerado de grande importância, constituindo numa importante ferramenta da Matemática presente em áreas relacionadas aos cálculos, como a Engenharia, a Informática e outras. Nos estudos estatísticos, as matrizes constituem tabelas que objetivam por organizar os dados distribuídos por linhas e colunas.
Assim como os números, as matrizes possuem propriedades operatórias, podem ser adicionadas. Considerando duas matrizes A e B de mesma ordem, isto é, mesmo número de linhas e colunas, a soma entre elas constituirá em uma matriz C de mesma ordem das adicionadas. Os termos deverão ser somados de acordo com suas posições. Por exemplo, se somarmos duas matrizes de ordem 3x3, as adições dos elementos respeitarão a seguinte situação:
a11 + b11 = c11
a12 + b12 = c12
a13 + b13 = c13
a21 + b21 = c21
a22 + b22 = c22
a23 + b23 = c23
a31 + b31 = c32
a32 + b32 = c32
a33 + b33 = c33
Observe:
Exemplo 1
Adicionar as matrizes A e B.
- Adição E Subtração De Matrizes
Matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. Cada elemento da matriz ocupa um lugar numa linha e numa coluna e sua representação informa onde ele está localizado na matriz. Por exemplo, numa matriz A de ordem 3 x 3 (com três...
- Matrizes
MatrizesMarcos Noé Estudo das matrizesPara organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a Matemática nos fornece um esquema de linhas e colunas denominado Matrizes. Uma Matriz pode ser representada pelo...
- Matrizes Produtos
Produto de Matrizes Dadas duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn, o produto da matriz A pela matriz B, nesta ordem, somente será possível quando o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B. A matriz produto (A x...
- Matriz Operações
Matriz Identidade ou Matriz Unidade Matriz Transposta (At) É a matriz que se obtém trocando ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz dada. Se B = (bij)mxn é transposta de A = (aij)mxn, então bij = aij. Matriz Diagonal É uma matriz quadrada...
- Adição E Subtração De Matrizes
Matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. Cada elemento da matriz ocupa um lugar numa linha e numa coluna e sua representação informa onde ele está localizado na matriz. Por exemplo, numa matriz A de ordem 3 x 3 (com três...
Matemática
Adição de Matrizes
Adição de Matrizes
Marcos Noé Somando matrizes
Assim como os números, as matrizes possuem propriedades operatórias, podem ser adicionadas. Considerando duas matrizes A e B de mesma ordem, isto é, mesmo número de linhas e colunas, a soma entre elas constituirá em uma matriz C de mesma ordem das adicionadas. Os termos deverão ser somados de acordo com suas posições. Por exemplo, se somarmos duas matrizes de ordem 3x3, as adições dos elementos respeitarão a seguinte situação:
a11 + b11 = c11
a12 + b12 = c12
a13 + b13 = c13
a21 + b21 = c21
a22 + b22 = c22
a23 + b23 = c23
a31 + b31 = c32
a32 + b32 = c32
a33 + b33 = c33
Observe:
Exemplo 1
Adicionar as matrizes A e B.
A + B = C ↔ aij + bij = cij
A matriz se enquadra nas propriedades da adição, dada a matriz A, B, C e O, sendo O nula, vale as propriedades da:
Comutação: A + B = B + A
Associação: A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro: A + O = O + A = 0
A matriz se enquadra nas propriedades da adição, dada a matriz A, B, C e O, sendo O nula, vale as propriedades da:
Comutação: A + B = B + A
Associação: A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro: A + O = O + A = 0
- Adição E Subtração De Matrizes
Matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. Cada elemento da matriz ocupa um lugar numa linha e numa coluna e sua representação informa onde ele está localizado na matriz. Por exemplo, numa matriz A de ordem 3 x 3 (com três...
- Matrizes
MatrizesMarcos Noé Estudo das matrizesPara organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a Matemática nos fornece um esquema de linhas e colunas denominado Matrizes. Uma Matriz pode ser representada pelo...
- Matrizes Produtos
Produto de Matrizes Dadas duas matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)mxn, o produto da matriz A pela matriz B, nesta ordem, somente será possível quando o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B. A matriz produto (A x...
- Matriz Operações
Matriz Identidade ou Matriz Unidade Matriz Transposta (At) É a matriz que se obtém trocando ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz dada. Se B = (bij)mxn é transposta de A = (aij)mxn, então bij = aij. Matriz Diagonal É uma matriz quadrada...
- Adição E Subtração De Matrizes
Matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. Cada elemento da matriz ocupa um lugar numa linha e numa coluna e sua representação informa onde ele está localizado na matriz. Por exemplo, numa matriz A de ordem 3 x 3 (com três...