Matemática
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Matemática
Concurso Público ? Professor I ? Matemática
Concurso: Professor I ? Matemática
Ano: 2.010
Órgão: Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro
Instituição: Secretaria Municipal de Educação ? SME
Questão: 01
A equação do 2º grau x2 ? m.x + 91 = 0 possui duas raízes inteiras para k valores distintos de m. O valor de k é:
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
Solução: (C)
Sejam x1 e x2 as raízes desta equação então:
x1+ x2 = ? (b / a) = ? (? m / 1) = m
x1? x2 = (c / a) = (91 / 1) = 91
Determinado os valores de x1 e x2 cujo produto é 91. Os múltiplos positivos de 91 são {1, 7, 13, 91}, então temos quatro possibilidades no qual o produtos das raízes da equação seja 91: {(x1 = 1 , x2 = 91); (x1= ? 1 , x2= ? 91); (x1= 7 , x2 = 13); (x1 = ? 7 , x2 = ? 13)}.
Com este valores obtemos quatro valores (k = 4) para m = {92; ? 92; 20; ? 20}.
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