Construção de um Pentágono Regular com Régua e Compasso (Parte III)
Neste post vou mostrar uma terceira maneira de construir um pentágono regular utilizando régua e compasso. Para ver as construções anteriores, clique em Parte I e Parte II.
Para esta construção, comece traçando um segmento de reta AB que será o lado do pentágono:
Com centro em A, descreva uma circunferência de raio AB:
Trace uma perpendicular ao segmento AB em A e marque a intersecção com a circunferência C1 como F:
Trace a mediatriz do segmento AB e marque como M sua intersecção:
Com centro em M, descreva a circunferência C2 com raio MF, e marque como Q a intersecção com o prolongamento de AB:
Com centro em A, descreva a circunferência C3 de raio AQ e marque como D a intersecção com a mediatriz de AB:
Com centro em B, descreva a circunferência C4 de raio BD e marque como E a intersecção com a circunferência C1:
Com centro em B, descreva a circunferência C5 com raio BA e marque como C a intersecção com a circunferência C3:
O pentágono é formado pela união dos pontos A, B, C, D e E:
Veja mais:
Construção de um Pentágono Regular com Régua e Compasso (Parte I)
Construção de um Pentágono Regular com Régua e Compasso (parte II)
Demonstração da área do pentágono
Transformação de áreas
- Construção De Um Pentágono Regular Com Régua E Compasso (parte 4) - Método De Hirano
Esta é uma elegante construção do pentágono regular pelos métodos euclidianos, elaborado por Yoshifusa Hirano. A construção foi incluída num manuscrito Sanpo Jyojutu Kaigi, por Chorin Kawakita $(1840-1919)$ que escreveu:"Hirano descobriu...
- Construção De Um Decágono Regular Com Régua E Compasso
Esta construção foi elaborada por mim quando estava brincando com o software Régua e Compasso. Provavelmente não seja inédita, mas não encontrei nenhuma fonte que mostre tal construção. Para esta construção, inicie com uma circunferência C1...
- Construção De Um Heptágono Regular Com Régua E Compasso (parte 1)
O Heptágono regular foi fonte de muito mistério na Geometria, quanto à sua construção com régua e compasso, apenas. Gaus provou aos $19$ anos que o heptadecágono regular é construtível com régua e compasso. De seus estudos sobre a contrutibilidade...
- Construção De Um Hexágono Regular Com Régua E Compasso
Neste post, vamos construir um Hexágono regular utilizando régua e compasso. O processo é muito simples. Vamos lá: Comece com um círculo e marque o centro como O: Trace uma reta passando pela origem O e marque as intersecções com a circunferência...
- Construção De Um Pentágono Regular Com Régua E Compasso (parte Ii)
Já vimos no post anterior uma construção de um pentágono regular utilizando régua e compasso. Aqui vou mostrar outro método para construir um pentágono: Comece descrevendo uma circunferência com o compasso com centro em O: Trace, agora, dois...