Matemática
É importante estar atento a determinadas situações envolvendo funções, o conhecimento e a habilidade em lidar com tais condições é consequência de muito estudo e dedicação por parte dos estudantes. Tais condições de existência das funções são cobradas em questões de vestibulares de diversas universidades brasileiras, em virtude de o conteúdo possuir inúmeras aplicações no cotidiano.
mundoeducacao
- Função
Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos...
- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função Marcos Noé FunçãoUma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio...
- Propriedades De Uma Função
As funções, independentes do grau que ela seja, são caracterizadas conforme a ligação entre os elementos dos conjuntos onde é feita a relação. Uma função A →B pode ser: sobrejetora, injetora, e bijetora. Para identificarmos essas características...
- Propriedades De Uma Função
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Função Do 1º Grau
Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax +...
Matemática
Determinando o Domínio de uma Função
As funções devem ser caracterizadas de acordo com algumas condições de existência:
Dois conjuntos: um denominado domínio e outro contradomínio.
Uma expressão y = f(x) associando os valores de x e y, formando pares ordenados pertencentes aos conjuntos domínio e contradomínio.
Através de alguns exemplos demonstraremos como determinar o domínio de uma função, isto é, descobrir quais os números que a função não pode assumir para que a sua condição de existência não seja afetada.
a)
Nesse caso o denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero na Matemática.
x – 1 ≠ 0
x ≠ 1
Portanto, D(f) = {x Є R / x ≠ 1} = R – {1}.
b)
Nos números reais, o radicando de uma raiz de índice não pode ser negativo.
4x – 6 ≥ 0
4x 6
x ≥ 6/4
x ≥ 3/2
Portanto, D(f) = {x Є R / x ≥ 3/2}
c)
O radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser um número negativo, nulo ou positivo, isto é, 3x – 9 pode assumir qualquer valor real. Portanto, D(f) = R.
d)
Nesse caso temos restrições tanto no numerador quanto no denominador. As restrições podem ser calculadas da seguinte maneira:
I) 2 – x ≥ 0 → – x ≥ – 2 → x ≤ 2
II) x + 1 > 0 → x > – 1
Executando a intersecção entre I e II, obtemos:
Portanto, D(f) = {x Є R / –1 < x ≤ 2} → ] –1, 2].Dois conjuntos: um denominado domínio e outro contradomínio.
Uma expressão y = f(x) associando os valores de x e y, formando pares ordenados pertencentes aos conjuntos domínio e contradomínio.
Através de alguns exemplos demonstraremos como determinar o domínio de uma função, isto é, descobrir quais os números que a função não pode assumir para que a sua condição de existência não seja afetada.
a)
Nesse caso o denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero na Matemática.
x – 1 ≠ 0
x ≠ 1
Portanto, D(f) = {x Є R / x ≠ 1} = R – {1}.
b)
Nos números reais, o radicando de uma raiz de índice não pode ser negativo.
4x – 6 ≥ 0
4x 6
x ≥ 6/4
x ≥ 3/2
Portanto, D(f) = {x Є R / x ≥ 3/2}
c)
O radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser um número negativo, nulo ou positivo, isto é, 3x – 9 pode assumir qualquer valor real. Portanto, D(f) = R.
d)
Nesse caso temos restrições tanto no numerador quanto no denominador. As restrições podem ser calculadas da seguinte maneira:
I) 2 – x ≥ 0 → – x ≥ – 2 → x ≤ 2
II) x + 1 > 0 → x > – 1
Executando a intersecção entre I e II, obtemos:
É importante estar atento a determinadas situações envolvendo funções, o conhecimento e a habilidade em lidar com tais condições é consequência de muito estudo e dedicação por parte dos estudantes. Tais condições de existência das funções são cobradas em questões de vestibulares de diversas universidades brasileiras, em virtude de o conteúdo possuir inúmeras aplicações no cotidiano.
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- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
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- Função Do 1º Grau
Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax +...