Matemática
F unção é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada.
A função pode ser dividida em: função sobrejetora, função injetora e função bijetora.
Para a compreensão das características das funções é preciso saber algumas características das funções: domínio, imagem, contradomínio.
Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Contradomínio: são todos os elementos do conjunto de chegada, independentemente se receberam a seta ou não.
Imagem: são apenas os elementos do conjunto de chegada que receberam a seta dos elementos do conjunto de partida.
Exemplo:
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4} e o conjunto B = {0,1,2,3,4,5,6} a função A→B definida pela fórmula f(x) = x + 2, monte o seu diagrama e identifique quem é o domínio, a imagem e o contradomínio dessa função.
Como a função é A→B (de A para B) dizemos que o conjunto de partida é o A e o de chegada o B. Assim, os elementos do conjunto A serão os valores que o x irá assumir. Substituindo na fórmula f(x) = x + 2 ou y = x + 2, iremos encontrar o seguinte diagrama:
Assim, podemos dizer que os elementos que irão fazer parte do conjunto do domínio são: D = {0,1,2,3,4}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto imagem são: Im = {2,3,4,5,6}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto contradomínio são: CD = {0,1}.
Função sobrejetora
Uma função será considerada sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto do contra domínio.
Função injetora
Uma função será considerada injetora se os diferentes elementos do conjunto do domínio possuir imagens diferentes.
Função bijetora
Uma função será bijetora se ela assumir as características de uma função sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
mundoeducacao
- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
Domínio, Contradomínio e Imagem de uma Função Marcos Noé FunçãoUma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio...
- Função Par E Função ímpar
Função é a relação do conjunto de chegada com o conjunto de partida, a forma que assumir essa relação poderá definir uma função como sendo par ou ímpar. Função par Será uma função par a relação onde o elemento simétrico do conjunto...
- Tipos De Funções
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Função Par E Impar
Função é a relação do conjunto de chegada com o conjunto de partida, a forma que assumir essa relação poderá definir uma função como sendo par ou ímpar. Função par Será uma função par a relação onde o elemento simétrico do conjunto...
- Domínio, Contradomínio E Imagem De Uma Função
Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio...
Matemática
Propriedades de uma função
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com
F unção é uma relação entre dois ou mais conjuntos, a caracterização da função irá depender do tipo de relação estabelecida entre os conjuntos, ou seja, como será feita a ligação do conjunto de partida com o conjunto de chegada.
A função pode ser dividida em: função sobrejetora, função injetora e função bijetora.
Para a compreensão das características das funções é preciso saber algumas características das funções: domínio, imagem, contradomínio.
Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Contradomínio: são todos os elementos do conjunto de chegada, independentemente se receberam a seta ou não.
Imagem: são apenas os elementos do conjunto de chegada que receberam a seta dos elementos do conjunto de partida.
Exemplo:
Dado o conjunto A = {0,1,2,3,4} e o conjunto B = {0,1,2,3,4,5,6} a função A→B definida pela fórmula f(x) = x + 2, monte o seu diagrama e identifique quem é o domínio, a imagem e o contradomínio dessa função.
Como a função é A→B (de A para B) dizemos que o conjunto de partida é o A e o de chegada o B. Assim, os elementos do conjunto A serão os valores que o x irá assumir. Substituindo na fórmula f(x) = x + 2 ou y = x + 2, iremos encontrar o seguinte diagrama:
Assim, podemos dizer que os elementos que irão fazer parte do conjunto do domínio são: D = {0,1,2,3,4}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto imagem são: Im = {2,3,4,5,6}.
Os elementos que irão fazer parte do conjunto contradomínio são: CD = {0,1}.
Função sobrejetora
Uma função será considerada sobrejetora se o conjunto imagem for igual ao conjunto do contra domínio.
Função injetora
Uma função será considerada injetora se os diferentes elementos do conjunto do domínio possuir imagens diferentes.
Função bijetora
Uma função será bijetora se ela assumir as características de uma função sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
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