Matemática
Definimos diagonal de um polígono convexo como sendo o segmento de reta que une um vértice não consecutivo à outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Observe:
Diagonais de um quadrilátero
Perceba que na figura acima temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, porém, a diagonal AC é a mesma CA, e a diagonal BD é a mesma DB, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:
Na fórmula, n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.
Exercícios
1) Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 8 lados (octógono):
b) 10 lados (decágono)
2) O nome do polígono em que a quantidade de diagonais é igual ao triplo do número de lados é:
Dados do problema: d = 3n
Solução:
Logo, o nome do polígono é Eneágono.
Referências Bibliográficas:
ANDRINI, Álvaro. VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.
DANTE,Luiz Roberto. Contexto & Aplicações: ensino médio: volume único. São Paulo: Editora Ática, 2001
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática Fundamental : uma nova abordagem: ensino médio: volume único. São Paulo: FTD, 2002.
- PolÍgnos Convexos
POLÍGNOS Plignos é um conjunto de segmentos consecutivos não colíneares no qual os extremos do primeiro e do último coincidem. Assim como já vimos para os quadriláteros, dizemos que um polígno é convexo quando qualquer segmento com extremidades...
- Diagonais De Um Polígono Convexo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Classificação Dos Polígonos
Polígono é uma figura fechada formada por segmentos de retas, que constituem os lados da figura. O encontro dos segmentos formam os vértices, os ângulos internos e os ângulos externos. Outro elemento pertencente ao polígono é a diagonal, que une...
- Como Determinar O Número De Diagonais De Um Polígono Convexo De $n$ Lados
Esta é uma abordagem simples de como determinar quantas diagonais são possíveis traçar num polígono convexo sem ter que propriamente traçá-las, mas apenas sabendo o número de lados do polígono. Definição $1$: Diagonal de um polígono é o segmento...
- Como Determinar O Ângulo Interno De Um Polígono Regular
Neste post, vamos ver como determinar o ângulo interno de um polígono regular qualquer a partir de seu número de lados. Um método simples é decompor o polígono em triângulos, traçando diagonais a partir de um único vértice, pois sabemos que...
Matemática
Diagonais de um Polígono Convexo
Definimos diagonal de um polígono convexo como sendo o segmento de reta que une um vértice não consecutivo à outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Observe:
Diagonais de um quadrilátero
Perceba que na figura acima temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, porém, a diagonal AC é a mesma CA, e a diagonal BD é a mesma DB, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:
Na fórmula, n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.
Exercícios
1) Determine o número de diagonais de um polígono com:
a) 8 lados (octógono):
b) 10 lados (decágono)
2) O nome do polígono em que a quantidade de diagonais é igual ao triplo do número de lados é:
Dados do problema: d = 3n
Solução:
Logo, o nome do polígono é Eneágono.
Referências Bibliográficas:
ANDRINI, Álvaro. VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002.
DANTE,Luiz Roberto. Contexto & Aplicações: ensino médio: volume único. São Paulo: Editora Ática, 2001
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI JR., José Ruy. Matemática Fundamental : uma nova abordagem: ensino médio: volume único. São Paulo: FTD, 2002.
- PolÍgnos Convexos
POLÍGNOS Plignos é um conjunto de segmentos consecutivos não colíneares no qual os extremos do primeiro e do último coincidem. Assim como já vimos para os quadriláteros, dizemos que um polígno é convexo quando qualquer segmento com extremidades...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
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Polígono é uma figura fechada formada por segmentos de retas, que constituem os lados da figura. O encontro dos segmentos formam os vértices, os ângulos internos e os ângulos externos. Outro elemento pertencente ao polígono é a diagonal, que une...
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Esta é uma abordagem simples de como determinar quantas diagonais são possíveis traçar num polígono convexo sem ter que propriamente traçá-las, mas apenas sabendo o número de lados do polígono. Definição $1$: Diagonal de um polígono é o segmento...
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Neste post, vamos ver como determinar o ângulo interno de um polígono regular qualquer a partir de seu número de lados. Um método simples é decompor o polígono em triângulos, traçando diagonais a partir de um único vértice, pois sabemos que...