Matemática
Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano cartesiano, podemos localizá-los nesse plano e calcular a distância entre eles. Essa distância representa também o comprimento de AB e será denotada por d(A,B).
Observe:
De acordo com a figura, temos:
x1 e y1 são as coordenadas do ponto A, ou seja, A(x1,y1).
x2 e y2 são as coordenadas do ponto B, ou seja, B(x2,y2).
x2 e y1 são as coordenadas do ponto C, ou seja, C(x2,y1).
d(A,C) = |x2 – x1| e d(B,C) = |y2 – y1|
No triângulo retângulo ABC (C é reto), aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:
E, como d(A,B) > 0, vem:
- Questão 74 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Dados, num plano cartesiano, as coordenadas dos vértices de um triângulo retângulo, a demonstração de que o ponto médio da hipotenusa está a uma mesma distância de cada um dos vértices deste triângulo envolve apenas o uso: (A) dos coeficientes...
- Introdução à Geometria Analítica
Para começar o estudo da geometria analítica, é necessário conhecer o Plano Cartesiano: O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas. O ponto P (ponto vermelho...
- Distância Entre Dois Pontos
Distância entre Dois Pontos Marcos Noé Distância entre pontosA distância entre dois pontos é determinada pela Geometria Analítica, responsável por estabelecer relações entre fundamentos geométricos e algébricos. As relações...
- Baricentro De Um Triângulo
O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos, quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua...
- Distância Entre Dois Pontos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
Matemática
Distância entre dois pontos no plano
Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano cartesiano, podemos localizá-los nesse plano e calcular a distância entre eles. Essa distância representa também o comprimento de AB e será denotada por d(A,B).
Observe:
De acordo com a figura, temos:
x1 e y1 são as coordenadas do ponto A, ou seja, A(x1,y1).
x2 e y2 são as coordenadas do ponto B, ou seja, B(x2,y2).
x2 e y1 são as coordenadas do ponto C, ou seja, C(x2,y1).
d(A,C) = |x2 – x1| e d(B,C) = |y2 – y1|
No triângulo retângulo ABC (C é reto), aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:
E, como d(A,B) > 0, vem:
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- Introdução à Geometria Analítica
Para começar o estudo da geometria analítica, é necessário conhecer o Plano Cartesiano: O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas. O ponto P (ponto vermelho...
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Distância entre Dois Pontos Marcos Noé Distância entre pontosA distância entre dois pontos é determinada pela Geometria Analítica, responsável por estabelecer relações entre fundamentos geométricos e algébricos. As relações...
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O triângulo é uma figura geométrica muito importante, bastante utilizado na construção civil. No estudo analítico dos triângulos, quando conhecemos as coordenadas dos seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo, qual a sua...
- Distância Entre Dois Pontos
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...