Matemática
A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.
Exemplo 1
Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos:
a) g o f
(g o f)(x) = g(f(x))
g(x) = x² + 5
g(4x) = (4x)² + 5
g(4x) = 16x² + 5
(g o f)(x) = g(f(x)) = 16x² + 5
b) f o g
(f o g)(x) = f(g(x))
f(x) = 4x
f(x² + 5) = 4 * (x² + 5)
f(x² + 5) = 4x² + 20
(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 20
Exemplo 2
Vamos determinar g(f(x)) e f(g(x)), em relação às funções f(x) = x + 2 e g(x) = 4x² – 1.
(g o f)(x) = g(f(x))
g(x) = 4x² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2)² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2) * (x + 2) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 2x + 2x + 4) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 4x + 4) – 1
g(x + 2) = 4x² + 16x + 16 – 1
g(x + 2) = 4x² + 16x + 15
(g o f)(x) = g(f(x)) = 4x² + 16x + 15
(f o g)(x) = f(g(x))
f(x) = x + 2
f(4x² – 1) = (4x² – 1) + 2
f(4x² – 1) = 4x² – 1 + 2
f(4x² – 1) = 4x² + 1
(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 1
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
- Função Do 1º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Função Composta
Função é uma relação entre dois conjuntos. Uma função composta é uma relação de outra relação, ou seja, é uma relação que depende de outra pra existir. Costuma-se dizer que função composta é a junção de duas outras funções. Matematicamente...
- Função Composta E Inversa
Função Composta Observando as funções f : x →y | y = x + 1 e g : y →z | z = y2, representadas por diagramas de setas, notamos que, em f, x leva a y e, em g, y leva a z: Mas há uma função que permite “ir direto” de X para Z, sem passar...
- Funções, Inversa E Composta
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Função De 1º Grau
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Matemática
Função Composta
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email [email protected]
Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.com
A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.
Exemplo 1
Ao considerarmos as funções f(x) = 4x e g(x) = x² + 5, determinaremos:
a) g o f
(g o f)(x) = g(f(x))
g(x) = x² + 5
g(4x) = (4x)² + 5
g(4x) = 16x² + 5
(g o f)(x) = g(f(x)) = 16x² + 5
b) f o g
(f o g)(x) = f(g(x))
f(x) = 4x
f(x² + 5) = 4 * (x² + 5)
f(x² + 5) = 4x² + 20
(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 20
Exemplo 2
Vamos determinar g(f(x)) e f(g(x)), em relação às funções f(x) = x + 2 e g(x) = 4x² – 1.
(g o f)(x) = g(f(x))
g(x) = 4x² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2)² – 1
g(x + 2) = 4 * (x + 2) * (x + 2) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 2x + 2x + 4) – 1
g(x + 2) = 4 * (x² + 4x + 4) – 1
g(x + 2) = 4x² + 16x + 16 – 1
g(x + 2) = 4x² + 16x + 15
(g o f)(x) = g(f(x)) = 4x² + 16x + 15
(f o g)(x) = f(g(x))
f(x) = x + 2
f(4x² – 1) = (4x² – 1) + 2
f(4x² – 1) = 4x² – 1 + 2
f(4x² – 1) = 4x² + 1
(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x² + 1
Por Marcos Noé
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Função é uma relação entre dois conjuntos. Uma função composta é uma relação de outra relação, ou seja, é uma relação que depende de outra pra existir. Costuma-se dizer que função composta é a junção de duas outras funções. Matematicamente...
- Função Composta E Inversa
Função Composta Observando as funções f : x →y | y = x + 1 e g : y →z | z = y2, representadas por diagramas de setas, notamos que, em f, x leva a y e, em g, y leva a z: Mas há uma função que permite “ir direto” de X para Z, sem passar...
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