Matemática
Algumas inequações apresentam, no 1º membro, produto de funções que para obter a resolução dessas inequações é preciso fazer o estudo do sinal de todas as funções, a solução seria a intersecção do estudo dos sinais das funções que pertencem à inequação.
Para compreender melhor como funciona o encontro do conjunto solução de uma inequação produto acompanhe o raciocínio dos exemplos seguintes.
Exemplo 1:
Ache o conjunto solução da equação produto abaixo:
(-3x + 6) (5x -7) < 0
Primeiro o estudo do sinal de cada função:
-3x + 6 = 0
-3x = -6
-x = - 6 : (3)
-x = - 2
x = 2
5x – 7 = 0
5x = 7
x = 7 5
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam menores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação será:
S = {x
R / x < 7 ou x > 2}
5
Exemplo 2:
Ache o conjunto solução da equação produto abaixo:
(2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0
Primeiro o estudo do sinal de cada função:
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5
x2 – 5x + 6 = 0
∆ = 25 – 4 . 1 . 6
∆ = 25 – 24
∆ = 1
x = 5 ± 1
2
x’ = 3
x” = 2
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam maiores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação (2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0, será:
S = {x R / 2 < x < 3 ou x > 5}
Exemplo 3:
x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0
x = 0
x – 1 = 0
x = 1
-x + 2 = 0
-x = -2
x = 2
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam menores ou iguais a 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação
x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0, será:
{x R / 0 ≤ x ≤ 1 ou x ≥ 2}.
Danielle de Miranda
- Inequação De 2º Grau
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números...
- Inequação – Produto
Inequação é uma desigualdade de elementos, portanto uma inequação - produto pode ser representada da seguinte forma: h(x) . w(x) > 0 h(x) . w(x) < 0 h(x) . w(x) ≠ 0 h(x) . w(x) ≥ 0 h(x) . w(x) ≤ 0 Sendo que h e w estão representando...
- Inequação Produto
Inequação Produto Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto:...
- Inequação Do 1º Grau
Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. Onde a, b são números reais com a ≠ 0. Exemplos: -2x + 7 >...
- Inequação
Inequação Marcos Noé InequaçãoAs inequações são desigualdades matemáticas que utilizam os seguintes sinais na sua estrutura: ≠: diferente >: maior <: menor ≥: maior ou igual ≤: menor ou igual Os métodos resolutivos...
Matemática
Inequação Produto
Algumas inequações apresentam, no 1º membro, produto de funções que para obter a resolução dessas inequações é preciso fazer o estudo do sinal de todas as funções, a solução seria a intersecção do estudo dos sinais das funções que pertencem à inequação.
Para compreender melhor como funciona o encontro do conjunto solução de uma inequação produto acompanhe o raciocínio dos exemplos seguintes.
Exemplo 1:
Ache o conjunto solução da equação produto abaixo:
(-3x + 6) (5x -7) < 0
Primeiro o estudo do sinal de cada função:
-3x + 6 = 0
-3x = -6
-x = - 6 : (3)
-x = - 2
x = 2
5x – 7 = 0
5x = 7
x = 7 5
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam menores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação será:
S = {x
R / x < 7 ou x > 2}5
Exemplo 2:
Ache o conjunto solução da equação produto abaixo:
(2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0
Primeiro o estudo do sinal de cada função:
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5
x2 – 5x + 6 = 0
∆ = 25 – 4 . 1 . 6
∆ = 25 – 24
∆ = 1
x = 5 ± 1
2
x’ = 3
x” = 2
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam maiores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação (2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0, será:
S = {x
R / 2 < x < 3 ou x > 5}Exemplo 3:
x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0
x = 0
x – 1 = 0
x = 1
-x + 2 = 0
-x = -2
x = 2
Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:
Como a inequação quer valores que sejam menores ou iguais a 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação
x . (x – 1) (-x + 2) ≤ 0, será:
{x
R / 0 ≤ x ≤ 1 ou x ≥ 2}. Danielle de Miranda
- Inequação De 2º Grau
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números...
- Inequação – Produto
Inequação é uma desigualdade de elementos, portanto uma inequação - produto pode ser representada da seguinte forma: h(x) . w(x) > 0 h(x) . w(x) < 0 h(x) . w(x) ≠ 0 h(x) . w(x) ≥ 0 h(x) . w(x) ≤ 0 Sendo que h e w estão representando...
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- Inequação Do 1º Grau
Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. Onde a, b são números reais com a ≠ 0. Exemplos: -2x + 7 >...
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