Matemática
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis:
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números reais e a ≠ 0. A obtenção do conjunto solução das inequações deve ser determinado de acordo com o sinal de cada função. A seguir determinaremos o estudo do sinal de algumas funções. Exemplo 1 x² – 6x + 8 < 0 ∆ = 4 (duas raízes distintas) x’ = 2 x” = 4 Estudando o sinal da função y = x² – 6x + 8, que possui a > 0. Observe o gráfico:
y < 0 → 2 < x < 4 y = 0 → x = 2 ou x = 4 y > 0 → x < 2 ou x > 4
De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 2 < x < 4}. Exemplo 2 x² – 6x + 9 > 0
∆ = 0 (uma única raiz real)
x’ = x” = 3
Estudando o sinal da função y = x² – 6x + 9, com a > 0. Veja o gráfico:
y > 0 → x ≠ 3
y < 0 → não existem valores y = 0 → x = 3 Portanto, o conjunto solução da inequação é: S = R – {3} Exemplo 3 –3x² – 2x – 1 ≥ 0 ∆ = – 8 (não possui raízes reais)
Nesse caso, a parábola não intercepta o eixo x, portanto não possui raízes reais. Dessa forma concluímos que o conjunto solução é: S = Ø.
Exemplo 4
–x² –3x – 2 ≤ 0
∆ = 1 (duas raízes reais e distintas)
x’ = –1 ou x” = –2
Estudando o sinal da função y = –x² – 3x – 2, com a < 0. Observe o gráfico:
y ≥ 0 → –2 ≤ x ≤ –1
y = 0 → x = –2 ou x = –1
y ≤ 0 → x ≤ –2 ou x ≥ –1
extraido de www.mundoeducacao.com.br
- Inequação Produto
Algumas inequações apresentam, no 1º membro, produto de funções que para obter a resolução dessas inequações é preciso fazer o estudo do sinal de todas as funções, a solução seria a intersecção do estudo dos sinais das funções que pertencem...
- Inequação Produto
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- Inequação – Produto
Inequação é uma desigualdade de elementos, portanto uma inequação - produto pode ser representada da seguinte forma: h(x) . w(x) > 0 h(x) . w(x) < 0 h(x) . w(x) ≠ 0 h(x) . w(x) ≥ 0 h(x) . w(x) ≤ 0 Sendo que h e w estão representando...
- Inequação Do 2º Grau
Uma inequação do 2° grau na incógnita x é uma expressão do 2° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax² + bx + c > 0; ax² + bx + c < 0; ax² + bx + c ≥ 0; ax² + bx + c ≤ 0. Para resolvermos uma inequação do Segundo...
- Gráfico De Inequações Do 1º Grau
Diferente das equações, as inequações são expressões matemáticas que apresentam em sua configuração sinais de desigualdade. Veja: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual que ≤: menor ou igual que As inequações são utilizadas...
Matemática
Inequação de 2º grau
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis:
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números reais e a ≠ 0. A obtenção do conjunto solução das inequações deve ser determinado de acordo com o sinal de cada função. A seguir determinaremos o estudo do sinal de algumas funções. Exemplo 1 x² – 6x + 8 < 0 ∆ = 4 (duas raízes distintas) x’ = 2 x” = 4 Estudando o sinal da função y = x² – 6x + 8, que possui a > 0. Observe o gráfico:
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De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 2 < x < 4}. Exemplo 2 x² – 6x + 9 > 0
∆ = 0 (uma única raiz real)
x’ = x” = 3
Estudando o sinal da função y = x² – 6x + 9, com a > 0. Veja o gráfico:
y > 0 → x ≠ 3
y < 0 → não existem valores y = 0 → x = 3 Portanto, o conjunto solução da inequação é: S = R – {3} Exemplo 3 –3x² – 2x – 1 ≥ 0 ∆ = – 8 (não possui raízes reais)
Nesse caso, a parábola não intercepta o eixo x, portanto não possui raízes reais. Dessa forma concluímos que o conjunto solução é: S = Ø.
Exemplo 4
–x² –3x – 2 ≤ 0
∆ = 1 (duas raízes reais e distintas)
x’ = –1 ou x” = –2
Estudando o sinal da função y = –x² – 3x – 2, com a < 0. Observe o gráfico:
y ≥ 0 → –2 ≤ x ≤ –1
y = 0 → x = –2 ou x = –1
y ≤ 0 → x ≤ –2 ou x ≥ –1
extraido de www.mundoeducacao.com.br
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