JUra? 4 é igual a 6???
Olá pessoal,
Que absurdo matemático é este? 4 é igual a 6? Que coisa louca hein! Vamos ver?
4 é igual a 6?
Vamos começar com a seguinte igualdade:
-24 = -24
Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:
16 - 40 = 36 - 60
Os números 16, 40, 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:
4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5
Podemos somar 25 (5x5) nos dois lados da equação sem alterá-la:
4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5
Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo termo)
(4 - 5)2 = (6 - 5)2
Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos:
4 - 5 = 6 - 5
Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado:
4 = 6
Será???
Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 4 não é igual a 6, ou alguém tem alguma dúvida??? :*).
Solução:
No exemplo acima, chegamos numa etapa onde tivemos:
(4-5)2 = (6-5)2
A próxima etapa era tirar a raiz quadrada de ambos os lados, obtendo:
4-5 = 6-5
Aí está o erro!!!
Está errado porque a RAIZ QUADRADA de um número ELEVADO AO QUADRADO é igual ao MÓDULO desse número. Então o correto seria:
| 4-5 | = | 6-5 |
| ?1 | = | 1 |
1 = 1
Aí sim!!!
É sempre bom fazer cada etapa com muita atenção para não cair no absurdo matemático.
Se você quiser conhecer outros absurdos matemáticos já postados no blog, clique sobre os nomes: 2 é igual a 1??? e 64 é igual a 65???.
Um abraço,
Ju
- Equação De 2º Grau
exercícios de fixação1. Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:a) x² + 9 x + 8 = 0 (R:-1 e -8) b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 (R:4/3) c) x² - 2 x + 4 = 0 (vazio) d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4) e)...
- Curiosidade
Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito. Em outros termos, o que devemos demonstrar é: Dado um número x inteiro qualquer o resultado da operação R = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)...
- Produtos Notáveis
Produtos Notáveis Mais Comuns PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração:...
- Raiz Quadrada
Chama-se raiz quadrada de um número natural, um segundo número natural cujo o quadrado é igual ao número dado. Exemplos: a) √49 = 7 porque 7² = 49 b) √100 = 10 porque 10² = 100 NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS Vamos calcular os quadrados dos primeiros...
- Produtos Notáveis Mais Comuns
PN1. Quadrado da soma de dois números reais a e b quaisquer – a mais b ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Demonstração: Pela definição de...