Matemática
As condições são as seguintes:
∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Dessa forma, a parábola cruza o eixo das abscissas em dois pontos.
∆ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais. Assim, a parábola intersecta o eixo das abscissas em apenas um único ponto.
∆ < 0, a equação não possui raízes reais. Dessa forma, a parábola não possui ponto de intersecção no eixo das abscissas.
A parábola sempre intersectará o eixo das ordenadas (y) de acordo com o valor do coeficiente c da equação do 2º grau. Para determinarmos o valor do coeficiente c, basta atribuirmos a x, valor igual a zero. Por exemplo, a função do 2º grau y = 2x² + 9x + 4 tem como intersecção no eixo y, o ponto de valor igual a 4, pois:
y = 2x² + 9x + 4
x = 0
y = 2 * 0² + 9 * 0 + 4
y = 4
Os vértices da parábola também constituem pontos importantes na determinação correta do gráfico. Os pontos Xv e Yv são representados pelas seguintes expressões matemáticas:
- Coordenadas Do Vértice Da Parábola
Coordenadas do vértice da parábolaMarcelo Rigonatto VérticesToda função quadrática ou do 2º grau é do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola que, dependendo do...
- Vértice Da Função
Para determinar os vértices V(xv, yv) de uma parábola é preciso prosseguir da seguinte maneira: Sabemos que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é (0,c), nesse caso y = c, assim substituímos esse valor na equação y = ax2 + bx + c,...
- Função Do 2º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Condição De Existência Do Gráfico De Uma Função Do 2º Grau
Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠ 0, denominados de coeficientes da equação do 2º grau, quando y assume o valor igual a zero. Na condição de y igual...
- Função Composta
Seja f (x) = 2x, g (x) = 3x – 1 e h (x) = x². Obter f О g О h(2). Note que, Obter f О g О h(2) = f [ g О h (2)] (1) * Resolvemos primeiro o que está em colchetes. [ g О h (2)] = g[j(2)] = g (4) = 11 * Agora voltaremos à expressão (1) f [ g...
Matemática
Pontos Notáveis da Parábola
Para construirmos o gráfico de uma função do 2º grau representada por uma parábola, precisamos ter conhecimento de alguns pontos especiais, de forma a facilitar a construção da estrutura gráfica. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) e o eixo das ordenadas (y).
Dada uma função do 2º grau representada pela expressão y = ax² + bx + c, para descobrirmos se a parábola intersecta eixo x, devemos fazer y = 0 e resolver a equação do 2º grau com base na expressão ax² + bx + c = 0. Na resolução desta equação, podemos verificar os pontos de intersecção de acordo com o valor do discriminante (∆), utilizando a fórmula de Bháskara:
Dada uma função do 2º grau representada pela expressão y = ax² + bx + c, para descobrirmos se a parábola intersecta eixo x, devemos fazer y = 0 e resolver a equação do 2º grau com base na expressão ax² + bx + c = 0. Na resolução desta equação, podemos verificar os pontos de intersecção de acordo com o valor do discriminante (∆), utilizando a fórmula de Bháskara:
As condições são as seguintes:
∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Dessa forma, a parábola cruza o eixo das abscissas em dois pontos.
∆ = 0, a equação possui duas raízes reais e iguais. Assim, a parábola intersecta o eixo das abscissas em apenas um único ponto.
∆ < 0, a equação não possui raízes reais. Dessa forma, a parábola não possui ponto de intersecção no eixo das abscissas.
A parábola sempre intersectará o eixo das ordenadas (y) de acordo com o valor do coeficiente c da equação do 2º grau. Para determinarmos o valor do coeficiente c, basta atribuirmos a x, valor igual a zero. Por exemplo, a função do 2º grau y = 2x² + 9x + 4 tem como intersecção no eixo y, o ponto de valor igual a 4, pois:
y = 2x² + 9x + 4
x = 0
y = 2 * 0² + 9 * 0 + 4
y = 4
Os vértices da parábola também constituem pontos importantes na determinação correta do gráfico. Os pontos Xv e Yv são representados pelas seguintes expressões matemáticas:
mundoeducacao
- Coordenadas Do Vértice Da Parábola
Coordenadas do vértice da parábolaMarcelo Rigonatto VérticesToda função quadrática ou do 2º grau é do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0. O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola que, dependendo do...
- Vértice Da Função
Para determinar os vértices V(xv, yv) de uma parábola é preciso prosseguir da seguinte maneira: Sabemos que o ponto de intersecção da parábola com o eixo Oy é (0,c), nesse caso y = c, assim substituímos esse valor na equação y = ax2 + bx + c,...
- Função Do 2º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Condição De Existência Do Gráfico De Uma Função Do 2º Grau
Uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação: y = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais, com a ≠ 0, denominados de coeficientes da equação do 2º grau, quando y assume o valor igual a zero. Na condição de y igual...
- Função Composta
Seja f (x) = 2x, g (x) = 3x – 1 e h (x) = x². Obter f О g О h(2). Note que, Obter f О g О h(2) = f [ g О h (2)] (1) * Resolvemos primeiro o que está em colchetes. [ g О h (2)] = g[j(2)] = g (4) = 11 * Agora voltaremos à expressão (1) f [ g...