Matemática
Seja f (x) = 2x, g (x) = 3x – 1 e h (x) = x². Obter f О g О h(2).
Note que, Obter f О g О h(2) = f [ g О h (2)] (1)
* Resolvemos primeiro o que está em colchetes.
[ g О h (2)] = g[j(2)] = g (4) = 11
* Agora voltaremos à expressão (1)
f [ g О h(2)] = f (11) = 22
Dessa forma, f О g О h(2) = 22
Transformações no Gráfico de y = f (x)
Pontos Simétricos em Relação ao eixo Ox
Y = f (x) e y = -f (x)
O gráfico de y = f (x) é a parábola representada na figura abaixo:
Para construir o gráfico de y = -f (x), basta perceber que, enquanto os pontos do gráfico de y = f (x) são da forma (x; f (x)), os pontos do gráfico y = -f (x) são da forma (x; -f(x)). Ou seja, os pontos do gráfico são simétricos aos pontos do primeiro, em relação ao eixo Ox.
Desse modo, o gráfico da função y = -f (x) é a curva simétrica do gráfico de y = f(x) em relação ao eixo das abscissas.
Y = f(x) e y = │f (x)│
A definição de módulo de f(x) é:
│f (x)│ = f(x), se f(x) ≥ 0
-f(x), se f(x) < 0 Dessa forma, para obter o gráfico de y = │f (x)│, basta rebater simetricamente em relação ao eixo das abscissas, apenas a parte do gráfico de y = f(x) que se encontra abaixo do eixo Ox, pois nessa região f(x) < 0. y = f (x) ± λ O gráfico de uma função da forma y = f(x) ± λ pode ser construído a partir do gráfico de y = f(x), deslocando o último na direção vertical. Tal deslocamento é chamado translação do gráfico de y = f(x). Supondo λ > 0, há duas considerações a fazer:
O gráfico de y = f(x) + λ é uma translação vertical do gráfico de y = f(x) para cima
O gráfico de y = f(x) – λ é uma translação vertical do gráfico de y = f(x) para baixo
y = f(x ± λ)
O gráfico de y = f(x - λ) é uma translação horizontal do gráfico de y = f(x) para a direita.
- Questão 51 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2.º grau. Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que a função representada é dada por: (A) y = x2+ 5x + 4. (B) y = x2? 4x + 5. (C) y = ? x2 ? 5x ? 4. (D) y = ?...
- Pontos Notáveis Da Parábola
Para construirmos o gráfico de uma função do 2º grau representada por uma parábola, precisamos ter conhecimento de alguns pontos especiais, de forma a facilitar a construção da estrutura gráfica. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x)...
- Gráfico Da Função Do 1º Grau
Gráfico da Função do 1º Grau Marcos Noé A reta como gráfico da funçãoNa Matemática, consideramos função como uma relação de dependência entre duas grandezas. As relações que envolvem crescimentos e decrescimentos...
- Construindo O Gráfico De Uma Função
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Função
A função f: R→ R tal que f(x) = x2 - 1 é par, pois f (x) = x2 = (- x)2 = f(- x). Observe a sua representação no diagrama e no gráfico cartesiano. Dada a função f: A → B, representada pelo diagrama de flechas, com A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B...
Matemática
Função composta
Seja f (x) = 2x, g (x) = 3x – 1 e h (x) = x². Obter f О g О h(2).
Note que, Obter f О g О h(2) = f [ g О h (2)] (1)
* Resolvemos primeiro o que está em colchetes.
[ g О h (2)] = g[j(2)] = g (4) = 11
* Agora voltaremos à expressão (1)
f [ g О h(2)] = f (11) = 22
Dessa forma, f О g О h(2) = 22
Transformações no Gráfico de y = f (x)
Pontos Simétricos em Relação ao eixo Ox
Y = f (x) e y = -f (x)
O gráfico de y = f (x) é a parábola representada na figura abaixo:
Para construir o gráfico de y = -f (x), basta perceber que, enquanto os pontos do gráfico de y = f (x) são da forma (x; f (x)), os pontos do gráfico y = -f (x) são da forma (x; -f(x)). Ou seja, os pontos do gráfico são simétricos aos pontos do primeiro, em relação ao eixo Ox.
Desse modo, o gráfico da função y = -f (x) é a curva simétrica do gráfico de y = f(x) em relação ao eixo das abscissas.
Y = f(x) e y = │f (x)│
A definição de módulo de f(x) é:
│f (x)│ = f(x), se f(x) ≥ 0
-f(x), se f(x) < 0 Dessa forma, para obter o gráfico de y = │f (x)│, basta rebater simetricamente em relação ao eixo das abscissas, apenas a parte do gráfico de y = f(x) que se encontra abaixo do eixo Ox, pois nessa região f(x) < 0. y = f (x) ± λ O gráfico de uma função da forma y = f(x) ± λ pode ser construído a partir do gráfico de y = f(x), deslocando o último na direção vertical. Tal deslocamento é chamado translação do gráfico de y = f(x). Supondo λ > 0, há duas considerações a fazer:
O gráfico de y = f(x) + λ é uma translação vertical do gráfico de y = f(x) para cima
O gráfico de y = f(x) – λ é uma translação vertical do gráfico de y = f(x) para baixo
y = f(x ± λ)
O gráfico de y = f(x - λ) é uma translação horizontal do gráfico de y = f(x) para a direita.
- Questão 51 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2.º grau. Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que a função representada é dada por: (A) y = x2+ 5x + 4. (B) y = x2? 4x + 5. (C) y = ? x2 ? 5x ? 4. (D) y = ?...
- Pontos Notáveis Da Parábola
Para construirmos o gráfico de uma função do 2º grau representada por uma parábola, precisamos ter conhecimento de alguns pontos especiais, de forma a facilitar a construção da estrutura gráfica. A parábola intersecta o eixo das abscissas (x)...
- Gráfico Da Função Do 1º Grau
Gráfico da Função do 1º Grau Marcos Noé A reta como gráfico da funçãoNa Matemática, consideramos função como uma relação de dependência entre duas grandezas. As relações que envolvem crescimentos e decrescimentos...
- Construindo O Gráfico De Uma Função
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Função
A função f: R→ R tal que f(x) = x2 - 1 é par, pois f (x) = x2 = (- x)2 = f(- x). Observe a sua representação no diagrama e no gráfico cartesiano. Dada a função f: A → B, representada pelo diagrama de flechas, com A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B...