Matemática
- Questão 73 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa a função f(x) = x2 A função f: R ? R dada por f(x) = x2 + 2 é representada pelo gráfico apresentado na alternativa (A) (B) (C) (D) (E) Solução: (C) Aplicando o Método de Resolução...
- Questão 66 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa a função cosseno. A função f: R ? R dada por f(x) = cos(2x) é representada pelo gráfico apresentado na alternativa (A) (B) (C) (D) (E) Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas...
- Questão 52 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Para realizar uma capacitação para docentes em uma Diretoria de Ensino, foi feito um levantamento entre os professores de matemática que lecionam para o Ensino Médio, para fazerem um curso de educação continuada. Os professores precisaram optar...
- Questão 49 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A equação x2 + (y ? 1)2 = 25 representa uma (A) circunferência. (B) elipse. (C) hipérbole. (D) parábola. (E) reta. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° ? Compreensão do Problema Segundo a teoria...
- Questão 30 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O polinômio P (x) = x3+ 2x2? 5x ? 6 tem três raízes inteiras e distintas, e sabe-se que P (?1) = 0. A soma das duas outras raízes é (A) ? 2.(B) ? 1.(C) 1.(D) 2.(E) 5. Solução: (B) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1°...
Matemática
Questão 51 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II
O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2.º grau.
Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que a função representada é dada por:
(A) y = x2+ 5x + 4.
(B) y = x2? 4x + 5.
(C) y = ? x2 ? 5x ? 4.
(D) y = ? x2 + 4x ? 5.
(E) y = x2 ? 5x + 4.
Solução: (E)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
1° ? Compreensão do Problema
A função do segundo grau apresenta e seguinte forma: y = f (x) = a· x2 + b · x+ c ou na forma reduzida y = f(x) = a · (x ? x1) · (x ? x2), onde a, be c são números reais e x1 e x2 são as raízes de f(x).
Analisando o gráfico podemos observar que a parábola está com a concavidade (abertura) volta para cima, logo a > 0.
O gráfico passa pelo eixo x em x = 1 e x = 4, ou seja, f (1) = f (4) = 0 que são as raízes de f (x).
O gráfico passa pelo eixo y em y = 4, ou seja, f (0) = 4.
2° ? Estabelecimento de um Plano
Organizar os dados analisados e obter f (x).
3° ? Execução do Plano
f (x) = a· (x ? x1) · (x ? x2)
x1 = 1 e x2 = 4
f (x) = a· (x ? 1) · (x ? 4) = a · (x2 ? 5 · x + 4)
f (0) = 4
f (0) = a · (02 ? 5 · 0 + 4) ? 4 = 4 · a ? a = 1
Então f (x) = x2 ? 5 · x + 4.
4° ? Avaliação
Questão cuja resolução necessita de uma analise de gráfico para obtenção das informações e do conhecimento das formas de que apresenta uma equação do segundo grau: f (x) = a · x2 + b · x + c e f(x) = a · (x ? x1) · (x ? x2).
- Questão 73 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa a função f(x) = x2 A função f: R ? R dada por f(x) = x2 + 2 é representada pelo gráfico apresentado na alternativa (A) (B) (C) (D) (E) Solução: (C) Aplicando o Método de Resolução...
- Questão 66 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa a função cosseno. A função f: R ? R dada por f(x) = cos(2x) é representada pelo gráfico apresentado na alternativa (A) (B) (C) (D) (E) Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas...
- Questão 52 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Para realizar uma capacitação para docentes em uma Diretoria de Ensino, foi feito um levantamento entre os professores de matemática que lecionam para o Ensino Médio, para fazerem um curso de educação continuada. Os professores precisaram optar...
- Questão 49 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A equação x2 + (y ? 1)2 = 25 representa uma (A) circunferência. (B) elipse. (C) hipérbole. (D) parábola. (E) reta. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° ? Compreensão do Problema Segundo a teoria...
- Questão 30 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O polinômio P (x) = x3+ 2x2? 5x ? 6 tem três raízes inteiras e distintas, e sabe-se que P (?1) = 0. A soma das duas outras raízes é (A) ? 2.(B) ? 1.(C) 1.(D) 2.(E) 5. Solução: (B) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1°...