Matemática

Questão 66 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II

O gráfico a seguir representa a função cosseno.

A função f: R ? R dada por f(x) = cos(2x) é representada pelo gráfico apresentado na alternativa

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Solução: (A)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

Temos que determinar o gráfico da função f(x) = cos (2 · x) baseando-se de uma análise do gráfico da função f(x) = cos (x).

2° ? Estabelecimento de um Plano

Considerando valores para x, obtemos valores para 2 · x, e determinamos os valores de cos (2 · x).

3° ? Execução do Plano

Considerando os valores para x e completando a tabela:

x	2 · x	cos (2 · x)
0	0	1
? / 2	?	? 1
?	2 · ?	1
3 · ? / 2	3 · ?	? 1
2 · ?	4 · ?	1

Observe que nos gráficos os valores de x não estão em radianos, logo se ? ? 3,14 então ? / 2 ? 1,57; 3 · ? /2 ? 4,71; 2 · ? ? 6,28; 3 · ? ? 69,42; e 4 · ? ? 12,56.

x	f (x)
0	1
1,57	? 1
3,14	1
4,71	? 1
6,28	1

Logo a alternativa (A) é a correta.

4° ? Avaliação

Questão cuja resolução exige observação nos valores de x e o valor de f(x).

***

Dica de Leitura

- Questão 51 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 2.º grau. Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que a função representada é dada por: (A) y = x2+ 5x + 4. (B) y = x2? 4x + 5. (C) y = ? x2 ? 5x ? 4. (D) y = ?...

- Questão 50 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
O logaritmo de 2 na base 10, que se escreve log10 2 ou log 2, é aproximadamente igual a 0,30. Assim, considerando que log 2 ? 0,30 e log 3 ? 0,48, o log 72 é aproximadamente igual a (A) 0,78. (B) 0,98. (C) 1,14. (D) 1,56. (E) 1,86. Solução: (E)...

- Questão 41 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Os pares ordenados (0, 0) e (1, 3) pertencem ao gráfico de uma função polinomial do 2.º grau. O máximo dessa função tem abscissa x = 2. Logo, o valor da função no ponto de abscissa x = ?1 é (A) 5.(B) 4.(C) 0.(D) ?4.(E) ?5. Solução: (E) Aplicando...

- Questão 31 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A representação gráfica de uma função f: R ? R é a da figura. Essa função f pode ser expressa por: (A) f(x) = 1 + cos x.(B) f(x) = ?1 + cos x.(C) f(x) = 1 + sen x.(D) f(x) = 2sen x.(E) f(x) = 2cos x. Solução: (D) Aplicando o Método de Resolução...

- Construindo O Gráfico De Uma Função
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...

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