Matemática

Probabilidade Aleatória de Eventos Genéticos

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves

E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia

Professor Antonio Carlos carneiro Barroso

Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br e HTTP://accbarroso60.wordpress.com
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Extraído de http://www.alunosonline.com.br

Probabilidade Aleatória de Eventos Genéticos

Krukemberghe Fonseca

Probabilidade de eventos biológicos.

Probabilidade é a análise estatística que estuda a casualidade de determinados acontecimentos ocorrerem, entre dois ou mais eventos aleatórios possíveis, fundamentado em princípios matemáticos para estimar resultados aleatórios.

Exemplo de eventos aleatórios:
Tomando-se o lançamento de uma moeda, onde existem apenas dois eventos possíveis (cara e coroa), a probabilidade de sair uma das faces é ½ ou 50%, visto que o resultado expresso pela fração, numerador e denominador respectivamente, é determinado pela constatação de um dos eventos (evento desejado – ED) pelo número total de possibilidades (eventos possíveis ou universo amostral – EP).

P= ED / EP

Da mesma forma podemos aplicar esse princípio para verificar a probabilidade de se retirar uma carta de baralho, contendo esses quatro conjuntos (naipes: copas ♥, ouro ♦, paus ♣ e espada ♠), com 13 cartas distintas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q e K).

Sendo o evento desejado a retirada de um ás (A), independente do naipe, temos:

- Eventos desejados: 4 (pois o ás pode ser de qualquer naipe);
- Eventos possíveis: 52 (total de cartas do baralho).

Neste caso a probabilidade será:

P = 4/52 → P = 1/13 ou ≡ 7,7 %

Em genética os eventos probabilísticos aleatórios representam casos onde se pretende determinar a ocorrência de um gene, bem evidente durante a formação dos gametas, havendo a separação dos cromossomos homólogos, contendo cada um genes alelos.

Portanto, o cálculo que envolve a probabilidade de um indivíduo do sexo masculino, heterozigoto para uma característica qualquer, com genes alelos Bb, produzir espermatozóides portadores do caráter recessivo, é:

Levando-se em consideração o processo de espermatogênese, a partir do qual uma célula germinativa (espermatogônia) entra em processo de divisão meiótica e produz quatro espermatozóides, iniciamos a seguinte análise:

Se o indivíduo é heterozigoto, durante a fase G2 da interfase do ciclo celular, o filamento de cromatina se duplicará, duplicando também o gene. Assim, quando iniciada a divisão (meiose), com a condensação e separação dos cromossomos homólogos e posterior separação das cromátides irmãs, serão formadas quatro espermátides, duas contendo o gene dominante e as outras duas com o gene recessivo, diferenciando-se em espermatozóides.

Dessa forma, os eventos desejáveis (gameta com gene recessivo), representam duas possibilidades em quatro possíveis.

- Eventos desejados: 2 (espermatozóides com gene recessivo);
- Eventos possíveis: 4 (dois espermatozóides com gene dominante e com gene recessivo).

P = 2/4 → P = 1/2 ou ≡ 50 %

Isso significa que na totalidade dos gametas formados por esse homem, metade é constituída por gene dominante “B” e a outra metade por gene recessivo “b”.

Esse princípio estatístico foi aplicado por Gregor Mendel, auxiliando a compreensão dos resultados probabilísticos proposta pela lei da segregação genética ou também conhecida por primeira lei de Mendel.

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