Matemática
Progressão Geométrica - Exercícios resolvidos
01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.
RESOLUÇÃO: (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)
02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).
RESOLUÇÃO: a4 = -24 e a7 = 192
03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.
RESOLUÇÃO: (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)
04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular
RESPOSTA: A
05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.
RESOLUÇÃO: 4
06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 15
RESPOSTA: C
07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:
a) 256
b) 64
c) 16
d) 243
e) 729
RESPOSTA: A
08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.
RESOLUÇÃO: k = 13
09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
RESPOSTA: B
10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.
RESOLUÇÃO: P1 + P2 + P3 + ... = 8m
colaweb.com.br
- Pa E Pg
Exercícios com PA e PG 1. Calcule a razão da P.G. onde a1 = e a8 = 48. 2. Em uma P.G. crescente tem-se a2 = 576. Calcule a razão e o 1º termo. 3. Sabendo que em uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a6 . 4. Somando o 1º termo com...
- ProgressÃo Geometrica
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br http://accbarrosogestar.blogspot.com.br extraído do www.mundoeducacao.com.br...
- Progressão Aritmetica
As atividades envolvendo progressões exigem atenção por parte dos estudantes, pois devemos ter conhecimento das fórmulas matemáticas na resolução das progressões. A partir da interpretação do enunciado deveremos escolher qual a fórmula adequada....
- Progressão Aritmética - Exercícios Resolvidos
Progressão Aritmética - Exercícios resolvidos 01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números: I. 3, 7, 11, ... II. 2, 6, 18, ... III. 2, 5, 10, 17, ... O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:...
- Progressão Geométrica
Progressão Geométrica é uma sequência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante denominada de razão. Por exemplo, na sequência 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1 458, 4 374, 13 122, a razão...
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01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.
RESOLUÇÃO: (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)
02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).
RESOLUÇÃO: a4 = -24 e a7 = 192
03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.
RESOLUÇÃO: (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)
04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular
RESPOSTA: A
05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.
RESOLUÇÃO: 4
06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 14
e) 15
RESPOSTA: C
07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:
a) 256
b) 64
c) 16
d) 243
e) 729
RESPOSTA: A
08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.
RESOLUÇÃO: k = 13
09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
RESPOSTA: B
10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.
RESOLUÇÃO: P1 + P2 + P3 + ... = 8m
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