Matemática
Progressão Aritmética - Exercícios resolvidos
01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números:
I. 3, 7, 11, ...
II. 2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...
O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:
a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26
RESPOSTA: C
02. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:
a) 4
b) 7
c) 15
d) 31
e) 42
RESPOSTA: D
03. Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.
RESOLUÇÃO: a1 = 57
04. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.
RESOLUÇÃO: a5 = 15
05. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.
RESOLUÇÃO:(2; 7; 12; 17; ...)
06. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.
RESOLUÇÃO: x = 4
07. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.
RESOLUÇÃO: n = 6 e a6 = 17
08. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é:
a) 18,88
b) 9,5644
c) 9,5674
d) 18,9
e) 21,3
RESPOSTA: A
09. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:
a) 5870
b) 12985
c) 2100 . 399
d) 2100 . 379
e) 1050 . 379
RESPOSTA: E
10. (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n2 - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° termo da P. A vale:
a) 18
b) 90
c) 8
d) 100
e) 9
RESPOSTA: A
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- Progressão Aritmetica
Sucessões ou Seqüências DEFINIÇÃO Conjuntos de objetos de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Para representar uma seqüência, escrevemos seus elementos, ou termos, entre parênteses. É importante destacar que,...
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01. (UFSM) A soma dos 100 primeiros números pares positivos é a) 5050 b) 5150 c) 5100 d) 10050 e) 10100 02. (PEIES) Numa progressão aritmética, sabe-se que então o termo geral é 03. (UDESC) Sejam z y x , números reais tais que a sequência (x,...
- ProgressÃo AritimÉtica
DEFINÇÃO Consideremos a seqüência ( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16). Observamos que, a partir do segundo termo, a diferença entre qualquer termo e seu antecessor é sempre a mesma: 4 – 2 = 6 – 4 = 10 – 8 = 14 – 12 = 16 – 14 = 2 Seqüências...
- Progressão Geométrica - Exercícios Resolvidos
Progressão Geométrica - Exercícios resolvidos 01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an. RESOLUÇÃO: (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...) 02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...). RESOLUÇÃO: a4 = -24 e...
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I. 3, 7, 11, ...
II. 2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...
O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:
a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26
RESPOSTA: C
02. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:
a) 4
b) 7
c) 15
d) 31
e) 42
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RESOLUÇÃO: a1 = 57
04. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.
RESOLUÇÃO: a5 = 15
05. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.
RESOLUÇÃO:(2; 7; 12; 17; ...)
06. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.
RESOLUÇÃO: x = 4
07. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.
RESOLUÇÃO: n = 6 e a6 = 17
08. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é:
a) 18,88
b) 9,5644
c) 9,5674
d) 18,9
e) 21,3
RESPOSTA: A
09. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:
a) 5870
b) 12985
c) 2100 . 399
d) 2100 . 379
e) 1050 . 379
RESPOSTA: E
10. (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n2 - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° termo da P. A vale:
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b) 90
c) 8
d) 100
e) 9
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