Matemática
É toda seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao seu antecessor multiplicado por um número constante q (razão).
Exemplos:
a) (2, 4, 8, 16)
4 = 2.2
8 = 4.2 →a razão é 2.
16 = 8.2
b) (3, 9, 27, 81)
9 = 3.3
27 = 9.3 →a razão é 3.
81 = 27.3
FÓRMULA DO TERMO GERAL
A fórmula do termo geral da P.G. assim como da P.A. permite-nos determinar um termo qualquer da P.G., sem precisar escrevê-la completamente, conhecendo apenas o primeiro termo e a razão da progressão geométrica.
an = a1 . qn - 1
Na fórmula:
an = termo geral;
a1 = primeiro termo;
q = razão;
n = número de termos.
Aplicação
Achar o sexto termo da PG (1, 4...).
Solução:
a1 = 1, q = 4 e n = 6
an = a1 . qn-1
a6 = 1 . 46 - 1
a6 = 1 024
Antonio Carlos Carneiro Barroso
http://ensinodematemtica.blogspot.com
extraido de www.colegioweb.com.br
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica é uma seqüencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q. Por exemplo:...
- Sequências Pa
CLASSIFICAÇÃO Quanto à razão, as progressões aritméticas podem ser classificadas em: 1. Crescentes – São aquelas cuja razão é positiva. Exemplo: (4, 8, 12...) →r = 4 > 0 (positiva) 2. Decrescentes – São aquelas cuja razão é negativa....
- Progressão Aritmética
Sucessões ou Seqüências DEFINIÇÃO Conjuntos de objetos de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Para representar uma seqüência, escrevemos seus elementos, ou termos, entre parênteses. É importante destacar que,...
- Progressão Geométrica (p.g.)
Definição: uma sequência numérica é chamada de Progressão Geométrica (P.G.) se o quociente entre qualquer termo (a partir do 2º) e o termo antecessor for sempre o mesmo (constante). A essa constante...
- Progressão Geométrica
Progressão Geométrica é uma sequência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante denominada de razão. Por exemplo, na sequência 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1 458, 4 374, 13 122, a razão...
Matemática
Progressão geométrica
É toda seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao seu antecessor multiplicado por um número constante q (razão).
Exemplos:
a) (2, 4, 8, 16)
4 = 2.2
8 = 4.2 →a razão é 2.
16 = 8.2
b) (3, 9, 27, 81)
9 = 3.3
27 = 9.3 →a razão é 3.
81 = 27.3
FÓRMULA DO TERMO GERAL
A fórmula do termo geral da P.G. assim como da P.A. permite-nos determinar um termo qualquer da P.G., sem precisar escrevê-la completamente, conhecendo apenas o primeiro termo e a razão da progressão geométrica.
an = a1 . qn - 1
Na fórmula:
an = termo geral;
a1 = primeiro termo;
q = razão;
n = número de termos.
Aplicação
Achar o sexto termo da PG (1, 4...).
Solução:
a1 = 1, q = 4 e n = 6
an = a1 . qn-1
a6 = 1 . 46 - 1
a6 = 1 024
Antonio Carlos Carneiro Barroso
http://ensinodematemtica.blogspot.com
extraido de www.colegioweb.com.br
- Progressão Geometrica
Progressão geométrica é uma seqüencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q. Por exemplo:...
- Sequências Pa
CLASSIFICAÇÃO Quanto à razão, as progressões aritméticas podem ser classificadas em: 1. Crescentes – São aquelas cuja razão é positiva. Exemplo: (4, 8, 12...) →r = 4 > 0 (positiva) 2. Decrescentes – São aquelas cuja razão é negativa....
- Progressão Aritmética
Sucessões ou Seqüências DEFINIÇÃO Conjuntos de objetos de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Para representar uma seqüência, escrevemos seus elementos, ou termos, entre parênteses. É importante destacar que,...
- Progressão Geométrica (p.g.)
Definição: uma sequência numérica é chamada de Progressão Geométrica (P.G.) se o quociente entre qualquer termo (a partir do 2º) e o termo antecessor for sempre o mesmo (constante). A essa constante...
- Progressão Geométrica
Progressão Geométrica é uma sequência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante denominada de razão. Por exemplo, na sequência 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1 458, 4 374, 13 122, a razão...