Matemática
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Matemática
Questão 28 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II
André e Bernardo vão disputar a final de um campeonato de xadrez. Foi estipulada a seguinte regra: o vencedor do torneio será aquele que vencer duas partidas consecutivas ou, então, três partidas alternadas. Após ser conhecido o vencedor, não haverá mais partidas. A quantidade de sequências distintas de resultados possíveis das partidas, até que se conheça o vencedor do torneio, é igual a:
(A) 3.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 10.
(E) 12.
Solução: Anulada
Esta questão foi anulada por apresentar dupla interpretação.
Consideremos A cada vitória de André e B cada vitória de Bernardo, temos então:
Para André ganhar o campeonato temos as seguintes possibilidades:
A ? A;
B ? A ? A;
B ? A ? A;
A ? B ? A ? A;
A ? B ? A ? B ? A;
A ? B ? A ? B ? B;
A ? B ? A ? B ? B;
Para Bernardo ganhar o campeonato temos as seguintes possibilidades:
B ? B;
A ? B ? B;
A ? B ? B;
B ? A ? B ? B;
B ? A ? B ? A ? B;
B ? A ? B ? A ? A;
Nesta etapa o enunciado deixa confuso a análise dos dados, pois não deixa claro se quer as sequências em que os jogadores ganham o campeonato ou as sequências que possibilita o encerramento do campeonato.
Considerando-se ambos os jogadores, temos 10 sequências distintas, cinco para cada jogador. Entretanto, para o encerramento do campeonato temos apenas 5 sequências distintas.
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