Matemática
Analise as três afirmações.
I. A razão entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado é sempre um número irracional.
II. A razão entre as medidas das diagonais de dois quadrados quaisquer é sempre um número irracional.
III. A razão entre dois números irracionais é sempre um número irracional.
- Questão 49 ? Processo De Promoção ? Professor De Matemática ? See ? São Paulo ? 2.013
A respeito dos diferentes tipos de número, é correto afirmar que (A) O número 17 / 83 é irracional, pois o quociente de 17 por 83 não é uma dízima periódica, ou seja, esse número tem infinitas casas decimais, que se repetem de forma sem regularidade.(B)...
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Sendo x um número real, a equação: (?2x + 3) ? (x2 ? 2) ? (125 + x3) = 0 possui apenas: (A) três soluções racionais e nenhuma irracional.(B) três soluções irracionais e nenhuma racional.(C) duas soluções racionais e duas irracionais.(D)...
- A Origem Dos Números Irracionais
Por volta do século VI a.C., na Grécia, um pensador chamado Pitágoras formou uma sociedade secreta e mística. Os membros dessa sociedade – chamados pitagóricos – dedicavam-se ao estudo dos números por acreditarem que Deus, quando criou o mundo,...
- Conjuntos Numéricos
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Matemática
Questão 33 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II
Analise as três afirmações.
I. A razão entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado é sempre um número irracional.
II. A razão entre as medidas das diagonais de dois quadrados quaisquer é sempre um número irracional.
III. A razão entre dois números irracionais é sempre um número irracional.
Está correto o contido em
(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) I, apenas.
Solução: (E)
Problema mal formulado. Segundo a resposta o item I considera o lado do quadrado como sendo um valor racional.
I. A razão entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado é sempre um número irracional ? Verdadeiro
Considerando L, pertencente ao conjunto dos números racionais, o lado do quadrado. Pelo Teorema de Pitágoras a medida D da diagonal deste quadrado é dado por:
D = L ? ? 2
Segundo Ivan Níven:
?Seja i um número irracional qualquer e r um número racional diferente de zero. Então, a adição, subtração, multiplicação e divisão de r e i resultam em números irracionais. Também ? i e i?1 são irracionais.?
II. A razão entre as medidas das diagonais de dois quadrados quaisquer é sempre um número irracional ? Falso
Considerando L1 e L2, pertencentes ao conjunto dos números racionais, os lados dos quadrados, temos:
D1 = L1 ? ? 2
D2 = L2 ? ? 2
A razão entre D1 e D2 é um número racional.
III. A razão entre dois números irracionais é sempre um número irracional ? Falso
Segundo Ivan Níven ?os números irracionais não são fechados em relação à multiplicação ou divisão?, ou seja, não significa que se multiplicarmos ou dividimos dois números irracionais quaisquer o resultado será um número racional.
Referência:
NÍVEN, Ivan. Números: Racionais e Irracionais. Sociedade Brasileira de Matemática: Rio de Janeiro, 1.984.
- Questão 49 ? Processo De Promoção ? Professor De Matemática ? See ? São Paulo ? 2.013
A respeito dos diferentes tipos de número, é correto afirmar que (A) O número 17 / 83 é irracional, pois o quociente de 17 por 83 não é uma dízima periódica, ou seja, esse número tem infinitas casas decimais, que se repetem de forma sem regularidade.(B)...
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.011
Sendo x um número real, a equação: (?2x + 3) ? (x2 ? 2) ? (125 + x3) = 0 possui apenas: (A) três soluções racionais e nenhuma irracional.(B) três soluções irracionais e nenhuma racional.(C) duas soluções racionais e duas irracionais.(D)...
- A Origem Dos Números Irracionais
Por volta do século VI a.C., na Grécia, um pensador chamado Pitágoras formou uma sociedade secreta e mística. Os membros dessa sociedade – chamados pitagóricos – dedicavam-se ao estudo dos números por acreditarem que Deus, quando criou o mundo,...
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Conjunto dos números naturais (IN) Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} à o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra...
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Conjunto dos Números Naturais (IN) Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*: IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN. Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico...