Matemática

Questão 35 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II

Um professor propôs a seguinte questão, em uma prova, para seus alunos do 1.º ano do Ensino Médio.

Analise a variação das grandezas x e y representada no gráfico a seguir:

A respeito desse gráfico, um aluno fez as seguintes observações:

I. As grandezas envolvidas no gráfico são inversamente proporcionais, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui e vice-versa.

II. A relação entre y e x é uma função decrescente.

III. Quando y = 2, o valor de x é 5.

A respeito dessas observações feitas pelo aluno, pode-se concluir que está correto o contido em:

(A) I, II e III.

(B) II e III, apenas.

(D) I e II, apenas.

(E) II, apenas.

Solução: (B)

I. As grandezas envolvidas no gráfico são inversamente proporcionais, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui e vice-versa ? Falso

O gráfico que relaciona duas grandezas diretamente proporcionais é uma reta inclinada para a direita (crescente), passando pela origem. E o gráfico que relaciona duas grandezas inversamente proporcionais é um ramo de uma hipérbole, desenhado no 1° quadrante.

II. A relação entre y e x é uma função decrescente ? Verdadeiro

Como o gráfico é uma reta, a função de do primeiro grau ( f(x) = a ? x + b ). Observando o gráfico temos que quando x = 0 ? y = 12 e quando x = 6 ? y = 0, estes dados permitem determinar a função que gerou o gráfico. Logo f (x) = ? 2 ? x + 12 , sendo portanto uma função decrescente.

III. Quando y = 2, o valor de x é 5 ? Verdadeiro

Utilizando a função f (x) = ? 2 ? x + 12 para calcular f (5).

f (5) = ? 2 ? 5 + 12 = 2

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