Matemática

Resolução de Questão de Concurso Público

Concurso: Concurso Público - Escrevente Técnico Judiciário (Campinas e Guarulhos) - Prova Objetiva

Ano: 2.011

Órgão: Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo

Instituição: Fundação Vunesp

Questão: 3 (versão 4)

A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois painéis decorativos triangulares, fixados em uma parede, que simulam árvores de Natal. Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos dois painéis é igual a 4 m, e que em cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a

(A) 200.

(B) 250.

(D) 300.

(E) 325.

Solução: (B)

Seja h a altura do painel maior e h₁ a altura do painel menor. Segundo o enunciado do problema:

h + h₁ = 4 ? h₁ = 4 ? h

Pela escala ao lado temos, que:

h₁ = (3 / 5) . h

Substituindo h₁ na segunda equação:

4 ? h = (3 / 5) . h ? 4 = (3 / 5) . h + h ? 4 = (8 / 5) . h ? h = (5 . 4 ) / 8 = 5 / 2 m

Portanto a altura do painel maior é de 2,5 m. Para saber a quantidade de lâmpadas, basta multiplicar a área do painel pelo numero de lâmpadas por m².

n_lâmpadas = (área do painel) , (número de lâmpadas/m²)

Sendo o painel triangular, temos:

n_lâmpadas = {[(base . altura)] / 2} . (200 lâmpadas/m²) =

= {[(1 m) . (5/2 m)] / 2} / 200 lâmpadas/m²=

= {(5/2 m²) / 2} . (200 lâmpadas/m²)= (5/4 m²) . (200 lâmpadas/m²)=

= 250 lâmpadas

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