Matemática
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- Lista De Exercícios Preparatória Para O Profmat
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que...
- ResoluÇÃo Lista ExercÍcios Profmat
QUESTÃO 1 Maria se exercita regularmente em sua bicicleta, por 30 minutos. Sua meta, em cada sessão, é gastar, no mínimo, 420 kcal. Depois de se exercitar por 20 minutos, ela observa no mostrador que já gastou 240 kcal. Para cumprir seu objetivo,...
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- PolÍgonos Inscritos Na CircunferÊncia
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- Área Do Círculo
Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência: E dentro dela circunscrito um polígono regular: Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice...
Matemática
RESOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS PROFMAT- MESTRADO
Resolverei as questões da lista de exercícios disponibilizada no site http://www.profmat-sbm.org.br/docs/Lista_Problemas.pdf como estudo para a prova do Mestrado em Matemática.
Questão 08
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é:
A) 50m2
B) 80m2
C) 110m2
D) 160m2
E) 310m2
A) 50m2
B) 80m2
C) 110m2
D) 160m2
E) 310m2
Solução:
Calculamos inicialmente ÁREA DO CÍRCULO(Ac) -ÁREA DO HEXÁGONO(Ah):
Sabendo que l=r=10m e considerando π=3,14 e raiz quadrada de 2 igual a 1,73, temos:
Multiplicando por 2 encontramos a área da rosácea:
Área Rosácea = 54,5x2=109m2
Portanto, o valor mais próximo está na letra C.
- Lista De Exercícios Preparatória Para O Profmat
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