Matemática
Estudos dos sinais de f(x) = ax +b
Para fazermos o estudo dos sinais da função de 1º grau, precisamos antes estabelecer uma importante propriedade dessa função.
Uma função de 1º grau, f(x) = ax + b:
- é crescente se a > 0
- é decrescente se a < 0 Demonstração Sejam x1 e x2 dois números reais quaisquer, com x2 > x1. Então, temos:
1º) f(x) = ax + b e a > 0
x2 > x1
Multiplicando ambos os membros pelo número a positivo, o sentido da desigualdade se conserva.
ax2 > ax1
Somando b a ambos os membros desta desigualdade, teremos:
ax2 + b > ax1 + b
Ou seja,
f(x2) > f(x1)
2º) f(x) = ax + b e a < 0 x2 > x1
Multiplicando ambos os membros pelo número a negativo, inverte-se o sentido da desigualdade.
ax2 > ax1
Somando b a ambos os membros desta desigualdade, teremos:
ax2 + b < ax1 + b Ou seja, F(x2) < f(x1) Desenhando apenas o eixo Ox, o gráfico da função 1º grau resume-se nestes dois casos: F(x) = ax + b Como fazer o estudo dos sinais de f(x) = ax + b Por exemplo, para estudar os sinais de f(x) = -2x + 5 1º) Cálculo da raiz f(x) = 0 → -2x + 5 = 0 → x = 2º) Como a = -2, a função é decrescente. Portanto, o gráfico de f tem o seguinte aspecto: Assim temos: f(x) = 0 ↔ x = f(x) > 0 ↔ x < f(x) < 0 ↔ x >
- Inequação De 2º Grau
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números...
- Função Do 1º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Função De 1º Grau
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- Função Do 1º Grau
Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido. a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido....
- Função Do 1º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.comGráfico...
Matemática
sinal da função do 1º grau
Estudos dos sinais de f(x) = ax +b
Para fazermos o estudo dos sinais da função de 1º grau, precisamos antes estabelecer uma importante propriedade dessa função.
Uma função de 1º grau, f(x) = ax + b:
- é crescente se a > 0
- é decrescente se a < 0 Demonstração Sejam x1 e x2 dois números reais quaisquer, com x2 > x1. Então, temos:
1º) f(x) = ax + b e a > 0
x2 > x1
Multiplicando ambos os membros pelo número a positivo, o sentido da desigualdade se conserva.
ax2 > ax1
Somando b a ambos os membros desta desigualdade, teremos:
ax2 + b > ax1 + b
Ou seja,
f(x2) > f(x1)
2º) f(x) = ax + b e a < 0 x2 > x1
Multiplicando ambos os membros pelo número a negativo, inverte-se o sentido da desigualdade.
ax2 > ax1
Somando b a ambos os membros desta desigualdade, teremos:
ax2 + b < ax1 + b Ou seja, F(x2) < f(x1) Desenhando apenas o eixo Ox, o gráfico da função 1º grau resume-se nestes dois casos: F(x) = ax + b Como fazer o estudo dos sinais de f(x) = ax + b Por exemplo, para estudar os sinais de f(x) = -2x + 5 1º) Cálculo da raiz f(x) = 0 → -2x + 5 = 0 → x = 2º) Como a = -2, a função é decrescente. Portanto, o gráfico de f tem o seguinte aspecto: Assim temos: f(x) = 0 ↔ x = f(x) > 0 ↔ x < f(x) < 0 ↔ x >
- Inequação De 2º Grau
Inequação do 2º grau na variável x é uma expressão matemática de desigualdade escrita nas seguintes formas redutíveis: ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 ax² + bx + c ≥ 0 ax² + bx + c ≤ 0 onde a, b e c pertencem ao conjunto dos números...
- Função Do 1º Grau
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- Função Do 1º Grau
Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido. a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido....
- Função Do 1º Grau
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.comGráfico...