Matemática
Desde o aparecimento do homem na terra a necessidade de contar e mensurar as coisas sempre esteve presente. Cada pais, cada
região criava suas próprias medidas e isso dificultava em muito o comércio e o intercâmbio entre os povos.
Séculos se passaram até que uma comissão de físicos e matemáticos organizassem um sistema de pesos e medidas e padronizassem
as medições.
A criação do Sistema Métrico Decimal foi uma contribuição fundamental da Revolução Francesa. Ele se baseia em múltiplos de dez,
daí o nome decimal.
A sua unidade básica é o Metro inicialmente definido como a décima milionésima parte do comprimento do meridiano terrestre.
Entre 1960 e 1983 foi redefinido como o comprimento de onda do isótopo 86 do Krypton; e em 1983 voltou a ser redefinido como o
comprimento do percurso efetuado pela luz, no vácuo, em 1/299.792.458 segundos: medida que é reproduzível em laboratório.
Hoje, o sistema métrico decimal é universalmente aceito. Apenas os Estados Unidos (USA) por inércia ou pela importância da sua
economia ainda não sentiram a necessidade de adaptar este sistema.
Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI). Este sistema é baseado em
sete unidades de medida:
O Metro para unidade de comprimento (m);
O Quilograma para unidade de massa (kg);
O Segundo para unidade de tempo (s);
O Kelvin para unidade de temperatura termodinâmica (K);
A Candela para unidade de intensidade luminosa (cd);
O Ampère como unidade elétrica (A);
O Mole para a quantidade de substância (mol).
Unidades de Comprimento
É importante compreendermos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. Para medirmos comprimento utilizamos o
padrão universal metro. Como a medida padrão metro se torna pequena para medirmos grandes comprimentos e muito grande ao
medirmos pequenos comprimentos foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro.
Como mostramos na tabela a seguir:
Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1 000 m 100 m 10 m m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Mudanças de Unidade - Unidades de Comprimento
Como o próprio nome indica, o sistema métrico é decimal, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior que a unidade que a antecede.
Assim :
O metro é 10 vezes maior que o decímetro, 100 vezes maior que o centímetro e 1 000 vezes maior que o milímetro.
O metro é 10 vezes menor que o decâmetro, 100 vezes menor que o hectômetro e 1 000 vezes menor que o quilômetro.
Exemplo 1 - Transformar 12,45 hm em dm.
Como o decímetro é a terceira casa à direita do hectômetro, caminharemos com a vírgula três casas para a direita, e se necessário,
completaremos o número com zeros.
Então : 12,45 hm = 12 450 dm
Exemplo 2 - Transformar 367 mm em dam.
Como o decímetro é a quarta casa à esquerda do milímetro, caminharemos com a vírgula quatro casas para a esquerda, e se
necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 367 mm = 0,0367 dam
Unidades de Área ou Superfície
O metro quadrado (m2) é a unidade fundamental de área ou superfície.
Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado
( m2 ), que é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado. Quando afirmamos, por exemplo, que a área
de uma sala é igual a 38 m2, estamos afirmando que nessa sala "cabem" 38 quadrados de 1m x 1m.
Como a medida padrão metro quadrado se torna pequena para medirmos grandes superfícies e muito grande ao medirmos pequenas
superfícies foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado. Como mostrado na tabela a seguir:
Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro quadrado hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,000 1 m2 0,000 000 1 m2
Mudanças de Unidade - Unidades de Área ou Superfície
Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direita e 100 vezes menor que a unidade
posicionada à sua esquerda. Assim :
O metro quadrado é 100 vezes maior que o decímetro quadrado, 10 000 vezes maior que o centímetro quadrado e 1 000 000 vezes maior
que o milímetro quadrado.
O metro quadrado é 100 vezes menor que o decâmetro quadrado, 10 000 vezes menor que o hectômetro quadrado e 1 000 000 vezes
menor que o quilômetro quadrado.
Exemplo 3 - Transformar 93,02 km2 em m2.
Como o metro quadrado é a terceira casa à direita do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o hectômetro
quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o metro quadrado, ou seja, caminharemos 3 x 2 = 6 casas para a
direita, e se necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 93,02 km2 = 93 020 000 m2
Exemplo 4 - Transformar 431,8 cm2 em hm2.
Como o hectômetro quadrado é a quarta casa à esquerda do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o
decímetro quadrado, duas casas até o metro quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o hectômetro
quadrado, ou seja, caminharemos 4 x 2 = 8 casas para a esquerda, e se necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 431,8 cm2 = 4,31 dm2 = 0,0431 m2 = 0,000 431 dam2 = 0,000 004 31 hm2
Área das Principais Figuras Planas
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Unidades Agrárias de Superfície
Para grandes extensões agrárias utilizamos a unidade legal de superfície o are ( a )
O are é a superfície equivalente a 100 metros quadrados, que já sabemos ser equivalente a 1 decâmetro quadrado.
Como a unidade legal de superfície agrária se torna pequena para medirmos grandes superfícies e muito grande ao medirmos
pequenas superfícies foram criados um múltiplo e um submúltiplo do are. Como mostrado na tabela a seguir:
Múltiplo Unidade Fundamental Submúltiplo
hectare are centiare
ha a ca
100 a 1 a 0,01 a
1 hm2 1 dam2 1 m2
Mudanças de Unidade - Unidades Agrárias de Superfície
Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direita e 100 vezes menor que a unidade
posicionada à sua esquerda. Assim :
O are é 100 vezes maior que o centiare e 100 vezes menor que o hectare
Para transformarmos as medidas agrárias para as medidas normais de superfície, basta lembrarmos que :
1 ha = 1 hm2 1 a = 1 dam2 1 ca = 1 m2
Apesar do Are ser a unidade agrária legal, o hectare é a única verdadeiramente utilizada nas medidas de grandes extensões de terra.
No interior do Brasil é muito utilizado o Alqueire - medida agrária equivalente a:
Alqueire Mineiro equivalente a 48.400 m2 ou 4,84 ha nos estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro e Goiás ;
Alqueire Pulista equivalente a 24.200 m2 ou 2,42 ha no estado de São Paulo;
Alqueire do Nordeste equivalente a 27.225 m2 ou 2,7225 ha nos estados do nordeste do Brasil.
www.matematicamuitofacil.com
- Unidades De Volume
Unidades de Volume O metro cúbico (m3) é a unidade fundamental de volume. Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico ( m3 ) que é a medida correspondente ao volume de um...
- Unidades De Medidas De Comprimento
Existem várias unidades de medidas de comprimento e a utilidade de cada uma depende da situação decorrente. A mais utilizada das unidades é o metro, mas ele também possui múltiplos (quilômetro, hectômetro, decâmetro) e submúltiplos (decímetro,...
- Sistema Métrico
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Unidades De Medidas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Medidas De Comprimento
Para medirmos comprimento, usamos como unidade o metro, que representamos pelo símbolo m (lê-se metro). Medidas maiores que o metro 1000 m = 1 km (quilometro) 100 m = 1 (hectômetro) 10 m = 1 dam (decâmetro) Medidas menores que o metro 1 m = 10 dm...
Matemática
Sistema metrico decimal
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
Desde o aparecimento do homem na terra a necessidade de contar e mensurar as coisas sempre esteve presente. Cada pais, cada
região criava suas próprias medidas e isso dificultava em muito o comércio e o intercâmbio entre os povos.
Séculos se passaram até que uma comissão de físicos e matemáticos organizassem um sistema de pesos e medidas e padronizassem
as medições.
A criação do Sistema Métrico Decimal foi uma contribuição fundamental da Revolução Francesa. Ele se baseia em múltiplos de dez,
daí o nome decimal.
A sua unidade básica é o Metro inicialmente definido como a décima milionésima parte do comprimento do meridiano terrestre.
Entre 1960 e 1983 foi redefinido como o comprimento de onda do isótopo 86 do Krypton; e em 1983 voltou a ser redefinido como o
comprimento do percurso efetuado pela luz, no vácuo, em 1/299.792.458 segundos: medida que é reproduzível em laboratório.
Hoje, o sistema métrico decimal é universalmente aceito. Apenas os Estados Unidos (USA) por inércia ou pela importância da sua
economia ainda não sentiram a necessidade de adaptar este sistema.
Em 1960, a 10ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas adotou o International System of Units (SI). Este sistema é baseado em
sete unidades de medida:
O Metro para unidade de comprimento (m);
O Quilograma para unidade de massa (kg);
O Segundo para unidade de tempo (s);
O Kelvin para unidade de temperatura termodinâmica (K);
A Candela para unidade de intensidade luminosa (cd);
O Ampère como unidade elétrica (A);
O Mole para a quantidade de substância (mol).
Unidades de Comprimento
É importante compreendermos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. Para medirmos comprimento utilizamos o
padrão universal metro. Como a medida padrão metro se torna pequena para medirmos grandes comprimentos e muito grande ao
medirmos pequenos comprimentos foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro.
Como mostramos na tabela a seguir:
Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1 000 m 100 m 10 m m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Mudanças de Unidade - Unidades de Comprimento
Como o próprio nome indica, o sistema métrico é decimal, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior que a unidade que a antecede.
Assim :
O metro é 10 vezes maior que o decímetro, 100 vezes maior que o centímetro e 1 000 vezes maior que o milímetro.
O metro é 10 vezes menor que o decâmetro, 100 vezes menor que o hectômetro e 1 000 vezes menor que o quilômetro.
Exemplo 1 - Transformar 12,45 hm em dm.
Como o decímetro é a terceira casa à direita do hectômetro, caminharemos com a vírgula três casas para a direita, e se necessário,
completaremos o número com zeros.
Então : 12,45 hm = 12 450 dm
Exemplo 2 - Transformar 367 mm em dam.
Como o decímetro é a quarta casa à esquerda do milímetro, caminharemos com a vírgula quatro casas para a esquerda, e se
necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 367 mm = 0,0367 dam
Unidades de Área ou Superfície
O metro quadrado (m2) é a unidade fundamental de área ou superfície.
Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado
( m2 ), que é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado. Quando afirmamos, por exemplo, que a área
de uma sala é igual a 38 m2, estamos afirmando que nessa sala "cabem" 38 quadrados de 1m x 1m.
Como a medida padrão metro quadrado se torna pequena para medirmos grandes superfícies e muito grande ao medirmos pequenas
superfícies foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado. Como mostrado na tabela a seguir:
Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro quadrado hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,000 1 m2 0,000 000 1 m2
Mudanças de Unidade - Unidades de Área ou Superfície
Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direita e 100 vezes menor que a unidade
posicionada à sua esquerda. Assim :
O metro quadrado é 100 vezes maior que o decímetro quadrado, 10 000 vezes maior que o centímetro quadrado e 1 000 000 vezes maior
que o milímetro quadrado.
O metro quadrado é 100 vezes menor que o decâmetro quadrado, 10 000 vezes menor que o hectômetro quadrado e 1 000 000 vezes
menor que o quilômetro quadrado.
Exemplo 3 - Transformar 93,02 km2 em m2.
Como o metro quadrado é a terceira casa à direita do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o hectômetro
quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o metro quadrado, ou seja, caminharemos 3 x 2 = 6 casas para a
direita, e se necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 93,02 km2 = 93 020 000 m2
Exemplo 4 - Transformar 431,8 cm2 em hm2.
Como o hectômetro quadrado é a quarta casa à esquerda do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o
decímetro quadrado, duas casas até o metro quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o hectômetro
quadrado, ou seja, caminharemos 4 x 2 = 8 casas para a esquerda, e se necessário, completaremos o número com zeros.
Então : 431,8 cm2 = 4,31 dm2 = 0,0431 m2 = 0,000 431 dam2 = 0,000 004 31 hm2
Área das Principais Figuras Planas
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Unidades Agrárias de Superfície
Para grandes extensões agrárias utilizamos a unidade legal de superfície o are ( a )
O are é a superfície equivalente a 100 metros quadrados, que já sabemos ser equivalente a 1 decâmetro quadrado.
Como a unidade legal de superfície agrária se torna pequena para medirmos grandes superfícies e muito grande ao medirmos
pequenas superfícies foram criados um múltiplo e um submúltiplo do are. Como mostrado na tabela a seguir:
Múltiplo Unidade Fundamental Submúltiplo
hectare are centiare
ha a ca
100 a 1 a 0,01 a
1 hm2 1 dam2 1 m2
Mudanças de Unidade - Unidades Agrárias de Superfície
Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direita e 100 vezes menor que a unidade
posicionada à sua esquerda. Assim :
O are é 100 vezes maior que o centiare e 100 vezes menor que o hectare
Para transformarmos as medidas agrárias para as medidas normais de superfície, basta lembrarmos que :
1 ha = 1 hm2 1 a = 1 dam2 1 ca = 1 m2
Apesar do Are ser a unidade agrária legal, o hectare é a única verdadeiramente utilizada nas medidas de grandes extensões de terra.
No interior do Brasil é muito utilizado o Alqueire - medida agrária equivalente a:
Alqueire Mineiro equivalente a 48.400 m2 ou 4,84 ha nos estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro e Goiás ;
Alqueire Pulista equivalente a 24.200 m2 ou 2,42 ha no estado de São Paulo;
Alqueire do Nordeste equivalente a 27.225 m2 ou 2,7225 ha nos estados do nordeste do Brasil.
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- Unidades De Volume
Unidades de Volume O metro cúbico (m3) é a unidade fundamental de volume. Já sabemos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. A unidade fundamental de volume chama-se metro cúbico ( m3 ) que é a medida correspondente ao volume de um...
- Unidades De Medidas De Comprimento
Existem várias unidades de medidas de comprimento e a utilidade de cada uma depende da situação decorrente. A mais utilizada das unidades é o metro, mas ele também possui múltiplos (quilômetro, hectômetro, decâmetro) e submúltiplos (decímetro,...
- Sistema Métrico
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
- Unidades De Medidas
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- Medidas De Comprimento
Para medirmos comprimento, usamos como unidade o metro, que representamos pelo símbolo m (lê-se metro). Medidas maiores que o metro 1000 m = 1 km (quilometro) 100 m = 1 (hectômetro) 10 m = 1 dam (decâmetro) Medidas menores que o metro 1 m = 10 dm...